本月鸡精数学31题的代数解释

lorettaleng

31、【jefferson911】PS：说是某项面试（这项活动记不清了）要经过三个面试官的认定。有30位面试者，被第一位考官认可的有15人，被第二位考官认可的有17人，被第三位考官认可的有20人，问同时被三位考官都认可的最小人数是多少人。（韦恩图超过两个我就头疼了，做出来的同学报个答案哈，我想知道是自己是怎么死的。）
A、0    B、2   C、3   D、5   E、10
  V2【 Rightmelody】一道不会的题。是关于面试的，说一个公司是由三个面试官面试还是三场面试还是怎么着，（应该不影响理解），有30个人，其中15人一个面试，17个被第二个人面试，20个被第三个人面试，然后问同事被三个同事面试的人的最小数字可能是多少？话说这题LZ想了半天不会，感觉可能一个也没有 选了0.选项分别是 0  2  3  5  10
   V3【remitt】说有个面试是要每个applicant得到三个面试官的推荐才行。然后在30个面试者里，第一个面试官推荐了15个，第二个推荐了17个，第三个推荐20个，问最少有多少人同时获得3个面试官推荐。我选0.
参考答案：原谅我用文字解释，LZ最怕这种题目了
选0
问题：求都被3个人面试过的人数最小可能是多少
所以：假设第一个面试官认可1—15号
为了尽可能小→第二个面试官会认可16—30号再+2个（1—15号）如：14、15
关键在第三个面试官：
为了尽可能小→第三个面试官可以认可1-15号中的10个（排除14、15）和16—30号的任意10个
所以面试官1与面试官3有10个重复，面试官2与面试官3有10个重复，但是3个同时被认可的可以为0
求大牛给力解析

设1,2个面试官都认可的有X，2,3面试官都认可的有Y，1,3面试官都认可的有Ｚ，１,２,３，面试官都有ｔ
X,y,z,T
X+Y+T<=15
X+Z+T<=17
Y+Z+T<=20
15+17+20-（X+Y+Z）+T=30
前三个等式相加，再将第四个等式带入，求得范围
Ｔ＞＝３

xsforever

面试官有A，B，C，一共30
因此30=A+B+C-AB-AC-BC+ABC
A+B+C=52，因此AB+AC+BC-ABC=22
又有AB>A+B-30=2，同理BC>5， AC>7
因此ABC+22>14
又有ABC>=0
因此ABC最小为0

pinkowen10

谢谢好心的楼主~！