费费数学宝典题目求解

Siegfred

30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
（1）此数的十位数为两个数的十位数之和；
（2）此数的个位数为两个数的个位数之和；

【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1):  Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；
(2):  Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；
(1)+(2):  依旧推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

我不明白为什么两个条件加在一起仍不充分. "两个自然数之和的百位数等于两个自然数百位数之和"不就是说这两个数的十位数相加时不发生进位就行了么? 那么题中2个条件放在一起不就满足了么? 为什么要选E呢? 举例来看, 326+412=738不就符合两个条件么?

求给力求暴力

百位数可能会进一

tinahuang95

30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
（1）此数的十位数为两个数的十位数之和；
（2）此数的个位数为两个数的个位数之和；

【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1):  Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；
(2):  Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；
(1)+(2):  依旧推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

我不明白为什么两个条件加在一起仍不充分. "两个自然数之和的百位数等于两个自然数百位数之和"不就是说这两个数的十位数相加时不发生进位就行了么? 那么题中2个条件放在一起不就满足了么? 为什么要选E呢? 举例来看, 326+412=738不就符合两个条件么?

-- by 会员 Siegfred (2011/10/28 7:32:23)

题目说的是一个自然数=2个三位数相加
没说这个自然数是三位数~
这个自然数也可能是4位数~
1088=532+556

Siegfred

...惭愧, 自己看题不认真.

感谢楼上两位的回复!