数学数学硬伤啊～～求助机经一道

零缺点 · 发表于 2011-10-6 00:28:44

PS：7^18 被4N除求余数答案是1 不对吧

matoby · 发表于 2011-10-6 01:21:00

应该是1.你可以具4或者8来试试。用牛顿2项式定理那种方法都能算出结果为1

零缺点 · 发表于 2011-10-6 09:29:42

7^18 尾数应该是9 n=3的话不就是余9了么

howfay · 发表于 2011-10-6 09:45:16

尾数是9，不代表余数就是9啊。49/12的余数就是1呢

零缺点 · 发表于 2011-10-6 09:47:43

是呀嘿嘿那这题怎么做啊

matoby · 发表于 2011-10-6 09:49:11

你别想这么复杂，以后都用牛顿2项式定理保证没错。如果n=3的话就是7^18＝49^9＝（48＋1）^9
由于48是3*4＝12的倍数，可以不用管，根据牛顿2项式定理最后一项就是1, 之前的项都含有48. 所以remainder是1

零缺点 · 发表于 2011-10-6 09:56:29

谢谢谢谢呀

michael1zk · 发表于 2011-10-6 10:05:58

新概念，请解释下，谢谢！！

你别想这么复杂，以后都用牛顿2项式定理保证没错。如果n=3的话就是7^18＝49^9＝（48＋1）^9
由于48是3*4＝12的倍数，可以不用管，根据牛顿2项式定理最后一项就是1, 之前的项都含有48. 所以remainder是1

-- by 会员 matoby (2011/10/6 9:49:11)

michael1zk · 发表于 2011-10-6 10:06:16

牛顿2项式定理

新概念，请解释下，谢谢！！

你别想这么复杂，以后都用牛顿2项式定理保证没错。如果n=3的话就是7^18＝49^9＝（48＋1）^9
由于48是3*4＝12的倍数，可以不用管，根据牛顿2项式定理最后一项就是1, 之前的项都含有48. 所以remainder是1

-- by 会员 matoby (2011/10/6 9:49:11)

-- by 会员 michael1zk (2011/10/6 10:05:58)

matoby · 发表于 2011-10-6 21:17:59

你去查高2或者高3的数学教材就知道了。就是(a+b)^n的展开公式

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