问道概率题，x是0到2，Y是0到6，x〉Y的几率

maxawei · 发表于 2011-9-28 13:27:35

在数轴上，x是0到2，Y是0到6，在上面任取两点，x〉Y的几率是多少，答案分别有 1/3，1/6，1/8，1/12。。。这个版本的X和Y应该都是实数（整数那个版本相对简单）。

麻烦NN给个思路，谢谢！

nanano · 发表于 2011-9-28 13:36:57

在直角坐标系中画出x=2,y=6,x=y这三条线；
x=2,y=6和坐标轴围成的面积是所有可取值范围——面积是2*6，
然后x=y,x=2和x轴围成的小三角形面积是符合x>y的点的取值范围——面积是2，
所求的概率就是1/6。lz自己画个图会清楚很多~

maxawei · 发表于 2011-9-28 13:40:38

在直角坐标系中画出x=2,y=6,x=y这三条线；
x=2,y=6和坐标轴围成的面积是所有可取值范围——面积是2*3，
然后x=y,x=2和x轴围成的小三角形面积是符合x>y的点的取值范围——面积是1，
所求的概率就是1/6。lz自己画个图会清楚很多~

-- by 会员 nanano (2011/9/28 13:36:57)

经典！太感谢了! 但是那个三角形面积算出来难道不是2么？

爱琴言 · 发表于 2011-9-28 13:43:09

symbolicsmile · 发表于 2011-9-28 13:45:04

对的，用简单的线性规划做出来，这道题我本来想说很多答案是错的，正确答案应该是1/6

maxawei · 发表于 2011-9-28 13:49:02

........

nanano · 发表于 2011-9-28 13:49:19

在直角坐标系中画出x=2,y=6,x=y这三条线；
x=2,y=6和坐标轴围成的面积是所有可取值范围——面积是2*3，
然后x=y,x=2和x轴围成的小三角形面积是符合x>y的点的取值范围——面积是1，
所求的概率就是1/6。lz自己画个图会清楚很多~

-- by 会员 nanano (2011/9/28 13:36:57)

经典！太感谢了! 但是那个三角形面积算出来难道不是2么？

-- by 会员 maxawei (2011/9/28 13:40:38)

我太粗心了。。。。长方形面积是2*6=12，三角形面积是2，所以概率还是1/6.....==

maxawei · 发表于 2011-9-28 13:53:00

在直角坐标系中画出x=2,y=6,x=y这三条线；
x=2,y=6和坐标轴围成的面积是所有可取值范围——面积是2*3，
然后x=y,x=2和x轴围成的小三角形面积是符合x>y的点的取值范围——面积是1，
所求的概率就是1/6。lz自己画个图会清楚很多~

-- by 会员 nanano (2011/9/28 13:36:57)

经典！太感谢了! 但是那个三角形面积算出来难道不是2么？

-- by 会员 maxawei (2011/9/28 13:40:38)

我太粗心了。。。。长方形面积是2*6=12，三角形面积是2，所以概率还是1/6.....==

-- by 会员 nanano (2011/9/28 13:49:19)

crap... me too... so embarrassing

zoeant · 发表于 2011-9-28 14:24:44

高中时候的经典方法，现在全还给老师了。。

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