[数学讨论稿3] 玖约贰拾斯输血寂静讨论稿201-300（1016 15:45更新）

dingmeng551100

PS：在数轴上，x是0到2，Y是0到6，在上面任取两点，x〉Y的几率是多少，答案分别有 1/3，1/6，1/8，1/12，
这一题大家看这样对吗
设x在a到2之间取值, P(x>y)=[(2-a)/2]*（a/6)=(2-a)a/12<=1/12(根据有个定理,几何平均数小于等于算术平均数：根号下a*b<=(a+b)/2)
选1/12

这道题我个人的观点是1/6


第一次发帖，不知道附件看得到不。
画一个坐标轴，纵轴标为y，横轴标为x。那么x在0-2连续取值（不假定是整数），y在0-6连续取值（也不假定是整数），那么形成一个事件的可行域就是那个长方形，面积当然是2*6=12.
画一条直线（y=x)，可以知道直线下方（就是直线和x轴那部分面积）是表示y<x的区域。当然要考虑到可行域（x和y取值形成的范围），因此y<x的范围是直线和x轴围城的面积与那个长方形的交集，也就是附件中的等腰直角三角形。面积为(1/2)2*2=2.
现在概率很明显了：2/12=1/6，因此这道题我个人的观点是1/6

-- by 会员 stevenfy (2011/10/2 21:58:20)

辛苦了....

xingmic15

214
PS：总共有w个人，有x人有a，有y个人有b，然后除了同时有a和b的人，a or b的人的数量为z ，问既没a 又没b的概率有多少
我的答案是（2w-y-x-z）/2
求指正啊~~~

-- by 会员 花猫儿 (2011/9/28 19:28:58)

握手！

huisang

204同19题~
204 V1：（byloveginny）
PS：之前JJ有过，那道立方体各个面涂三种颜色，每边相邻两个面颜色不重复，题目中明确给了numbered，说明各个面是不一样的，大家注意看题。

19 V1：（by ISA91）
PS：一个立方体6个面,用蓝，绿，红三色涂其表面，必须满足任意边所在面颜色不同，问几种方案，题目写了6-faced,答案也没有1，最小是4
参考答案：
任意边所在面颜色不同可以理解为任意两个相邻面的颜色不同。蓝，绿，红三色设为A,B,C.
设立方体的长宽高不一样，当长宽面选A,则宽高面可以选B或C，2种方案。当宽高面选A，长宽面可以选B或C，2种方案。当长高面选A，则长宽面可以选B或C，2种方案。2+2+2=6种方案。

lindseypeng

感觉209和145应该是同一道题，但是题目描述有个关键点不一样：一个是divisor一个是余数
请遇到此题的NN们确认~~

lg09nnw

71
V1：（bykethy0426）
PS：有5个组，一共180人，最小组Y有10人，第二大组X的人数是否大于40？
（1）第一大组人数是50
（2）第二大组人数小于43
参考答案：（by艾薇兰琪）
1；根据条件，去掉Y组，剩4组，170，去掉第一大组，剩余3组，170-50=120
120/3=40，第二大组在三组中最大，则一定大于40，充分
2；特殊值：第一大组90 第二大组38< 40<43第三大组30 第四大组22 满足要求
         第一大组87 第二大组43>41 >40第三大组30 第四大组22  也满足要求
则不充分
选A




解：1. 不成立； 其余三组和120，如果三组人数一样，则等于40；如果三组人数不相等则大于40
2. 不成立；小于43，不能确定是否大于40
1+2，不成立，选E


which is correct?

waiting1

205

V1：（by zhaojunlin9010）
PS：已知a 在0.001到0.1之间, 问1/根号10-1/(根号10+a)最接近
           A0.2  B 0.02  C0.002  D0.0002 E0.00002

不知道是不是题目有问题还是怎滴。我用casio计算公式，算出来的值就是在cd附近徘徊。。。o(╯□╰)o

waiting1

是啊，晕倒，a=3 难道不在p（a小于等于三）里面吗。。。

-- by 会员 jameshzd (2011/9/27 21:12:35)

而起如果“p(y<=3)=p(0)+p(1)+p(2)+p(3)+p(4)”，p(3）=p(y<=3)，这式子还有意义吗？0=p(0)+p(1)+p(2)+p(4)。。。看不明白。。题目有误吧。囧

lindseypeng

212 批注中算式后面应该是1/3而不是2/3吧
P(A or B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1/2+1/3-1/2×1/3=2/3

maiaaqw

非常感谢lz百忙之中造福人民

但是建议lz多看看筒子们的回复
那个1-29的质数+1是可以被大于29的质数（131）除尽的
另外 那个分组的DS 第二大组的人数什么的 lz仔细看看 是A吧

stevenfy

非常感谢lz百忙之中造福人民

但是建议lz多看看筒子们的回复
那个1-29的质数+1是可以被大于29的质数（131）除尽的
另外 那个分组的DS 第二大组的人数什么的 lz仔细看看 是A吧

-- by 会员 maiaaqw (2011/10/3 21:27:59)

关于能不能被29除尽这题在考场上根本不用思考是不是有这个数具体是多少并且绞尽脑汁的算，因为算数基本定理告诉我们（如果你知道这个定理）任何大于1的数都有唯一的质因数分解（最多顺序不同）。而显然2*3*5*...*29+1不可能被1-29中任何一个质数整除，且这个数显然大于1，因此可以断定一定可以被大于29的某一个质数整除，至于是131还是多少这不重要。


不知道这个定理的可以Wiki一下：http://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_arithmetic


BTW：其实这个定理我们经常在用，只不过不知道这玩意叫这么个名字而已，无非就是质因数分解。