[数学讨论稿2] 巴约贰拾起输血寂静讨论稿101-200（8.24-13：17更新）

sysubrina

一个盒子，32*28*20，说某个纬度增大2，体积最多能增加多少，应该是增加最短的20，答案好像是17多少的
Sol 要体积增加最多就要使盒子的底面面积最大，所以保留32*28，增加边20，增加的体积为32*28*2=1792


为什么增加的体积最后*2？题目中是说把最短一边再加长20么？ 昏了~~

-- by 会员 终极小傻子 (2011/8/22 14:58:57)

笔误 不好意思

cindyzhou1114

感激不尽啊

alin72

继续求助101和112！！！算factor个数的公式不是P=m^a*n^b, 个数=（a+1）*（b+1）么？？？

michiyo622

178.设f(x)=4-(x-1)^2, 有一个三角形在坐标系中三个角的坐标为（-1，f(-1)), (3,f(2)), (x,f(x)),-1<x<3,问三角形最大面积
sol该三角形过点（-1，0），（3，0）

该抛物线的对称轴是x=1则点（1，4）使得三角形高最大，

面积为1/2*4*4=8

也是前面jj里面有的



这里面有个笔误，三个点的坐标的第二个应该是（3，f（3））否则没办法做。和昨天的jj对过的没问题。

叶之安然

请教一下，这道题的算法不是很明白……
101.s是一个集合，里面有s个元素，这些元素是2^3*3^5*5^7和2^2*3^3*5*4（具体的幂记不清楚了）的公约数，问s=？给出的答案最大的是18，正确答案也是18
Sol：按照狗主给出的数字的话 ，这两个数字的最大公约数为：2^2*3^3*5^4
也就是说集合里面的数字全部是2^2*3^3*5^4的约数，约数包括：空集，1，
含有一个因子的是2+3+4=9，含有两个因子的 5+7+6=18，含有三个因子的2+3+4=9相加为36 所以答案为38
这一题的关键就在于空集是任何一个集合的子集

不太理解……

gmat考750

LZ辛苦了一夜，一直和8月群的几个同学讨论到3点多。

仅101题一道题就浪费了LZ很多时间。

对于这个答案，我认为用枚举法比较合适，尤其是在选项在50个之内的时候，枚举法完全可以在2分钟内搞定（前提是看题只要半分钟）

但有一点要提醒各位cder注意，这题最终的求解到底是common divisor的数量，还是S的子集的数量，因为正如LZ说的，求子集的个数需要加入空集，但空集是无法作为题面中两个数的common divisor存在的。


因此子集数目是38，而common divisor数目是37。

-- by 会员 无敌可爱多 (2011/8/22 7:53:57)

为何common divisor是37呢？

个人解法： 一个因子9，两个因子 2*3+2*4+3*4=26, 三个因子 2*3*4=24 。最后加总9+26+24=59 加上一个空集59+1=60
个人见解，欢迎拍砖！

RyanC

太谢谢楼主了，就等着个啊

michiyo622

179.  本题纠结良久，始终搞不明白考的是什么 DS: |XY|-xy<=0?
.|X|+xy<=0    2.|Y|+XY<=0;     我选了E；蒙的；
sol 条件1 可以得出xy<0, 条件2 也可以得出 所以选D移项求 记得前面有这个题 具体题号忘记了


我认为还是应该选e
以（1）为例。移项得到xy<-|x|，但是此时只能判断xy<=0,因为我们不知道x，y是否等于零。
前面同样的一道题是比商的，记得也是选e

laurawinter

178.设f(x)=4-(x-1)^2, 有一个三角形在坐标系中三个角的坐标为（-1，f(-1)), (3,f(2)), (x,f(x)),-1<x<3,问三角形最大面积
sol该三角形过点（-1，0），（3，0）

该抛物线的对称轴是x=1则点（1，4）使得三角形高最大，

面积为1/2*4*4=8

也是前面jj里面有的



这里面有个笔误，三个点的坐标的第二个应该是（3，f（3））否则没办法做。和昨天的jj对过的没问题。

-- by 会员 michiyo622 (2011/8/22 15:34:23)

太感谢了，纠结半天呢！
感谢伟大的LZ！向楼主致敬~！

百变天猴

112 n=（a^5）(b^4)(c^3)(d^2)e 问n有多少个根  720
sol 先算只含一个因子的：5+4+3+2+1=14
再算含有两个因子的c（2，5）就有10种组合方式，例如a^5*b^4,其中就有5+4中组合方式，这样列举下为60，含有三个因子的为90，含有四个因子的为50，含有5个因子的组合为15 将5个相加答案为230


这个题目直接用求因子数的公式（5+1）*（4+1）*（3+1）*（2+1）*（1+1）=720

-- by 会员 百变天猴 (2011/8/22 9:14:21)

请教一下这个公式是什么原理呢？

-- by 会员 michiyo622 (2011/8/22 11:26:01)

我上新东方的时候老师教过的 GWD也说过，就是一个数字分解因式后，幂+1相乘就是这个数字的所有因子，也包括他自己的还有1，记住就行了 公式