求助输血狗96题（已解决，是LZ看错题目，惭愧）

flyfairy019

96.DS：a^2+b^+c^2=(a+b+c)^2?  

条件1：a^-1+b^-1+c^-1=0  

条件2： a^2=b^2=4

A

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)

要使a^2+b^+c^2=(a+b+c)^2，必须有ab+bc+ac=0

只有条件1能推出ab+bc+ac=0


求助，条件1是不是其实就是a^2-1+b^2-1+c^2-1=0，这个式子为什么可以推出ab+bc+ac=0呢？求大家帮忙，泪谢~~~

------------------------------我是新旧求助的分割线-------------------------------------------------------------------
65. DS：（997）（1037）/x 的千位数
1）x十位为8；
2）80<=x<90 我选的B
E
条件1不能确定x是几位数，也不能确定除得的结果；条件2若X=80，商的千位是2.，若X=89，千位是1，也不能确定。

V2.更新一下JJ里面的65题，DS: (997)(103)/x 的千位数？
1) x的十位数是8;
2) 80<=x<90
我觉得选B
条件1不能确定x是几位数，也不能确定除得的结果；条件2确定x是二位数，且范围是从80到89，除的结果千位数必然是1。

求助啊，两个版本里面的（1）都能理解，但根据条件（2）是怎样推出千位是多少呢，具体推理过程是怎么样的呢，请各位帮助，不胜感激啊。

unicorn0130

算一下，这个算也不是很大的数，997*1037=1033889， 各除以80和90，用不着算到最后，就可以知道千位一个得2，一个得1.

guomh

我本来一直在想（997）（1037）什么意思。。。原来是相乘，悟了- -

flyfairy019

算一下，这个算也不是很大的数，997*1037=1033889， 各除以80和90，用不着算到最后，就可以知道千位一个得2，一个得1.

-- by 会员 unicorn0130 (2011/8/1 14:55:35)

谢谢啊，不过话说算一下也满大运算量的，不过除了算一下好像也想不出别的办法了。。。

flyfairy019

请各位帮忙啊，谢谢啦~~~

chelseeea

LZ拿计算器算一下就知道啦

还有几天遇到了一个另外那个题目的变体

(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2-c^2??

1. a^2-b^2=0
2. a^2+b^2=0

B

梦离ouzi

同问。这种题目有别的算法吗？

chelseeea

a^2+b^+c^2=(a+b+c)^2?

分解右边
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)

所以题目在问
a^2+b^+c^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)?

左右删除a^2+b^+c^2 等式还是成立

0=2(ab+bc+ac)?

求 ab+bc+ac=0?

misedayi

因为条件一说了1/a+1/b+1/c=0 , abc*(1/a+1/b+1/c)=0*abc, 所以ab+bc+ac=0

flyfairy019

因为条件一说了1/a+1/b+1/c=0 , abc*(1/a+1/b+1/c)=0*abc, 所以ab+bc+ac=0

-- by 会员 misedayi (2011/8/1 22:56:22)

啊，条件1是 1/a+1/b+1/c=0 ？，可是我看的整理狗里面条件1是 a^-1+b^-1+c^-1=0 啊，难道写错了？