一道PREP1-Q131

evelyn205205

The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k?

(1) 3² is a factor of k.

(2) 7² is not a factor of k.

答案是D。解释里面一大串的，很复杂的说。
NN们，能帮我解释一下么，谢谢咯~

iamBB

除了1和k外只有4个因数了
1说9是他的因数，这样的话剩下4个因数应该是3,7,9,21，这个数就是63
2说49是他的因数，这样的话剩下4个因数应该是3,7,21,49，这个数就是147

evelyn205205

除了1和k外只有4个因数了
1说9是他的因数，这样的话剩下4个因数应该是3,7,9,21，这个数就是63
2说49是他的因数，这样的话剩下4个因数应该是3,7,21,49，这个数就是147

-- by 会员 iamBB (2011/7/20 23:14:49)

条件2说的是49不是k的一个因子额。。。

lisaorange

The positive integer k has exactly two positive prime factors, 3 and 7. If k has a total of 6 positive factors, including 1 and k, what is the value of k?

(1) 3² is a factor of k.

(2) 7² is not a factor of k.

答案是D。解释里面一大串的，很复杂的说。
NN们，能帮我解释一下么，谢谢咯~

-- by 会员 evelyn205205 (2011/7/20 22:41:42)

这个题目可以这么解,
题中说只有2个质因子, 除了1,3,7,K外还有两个因子,问K是几.
要求出K,就要知道剩下的两个因子, 题目等于告诉我们剩下两个中其中一个21,求另一个.
1,3,7,21,_,K

条件1说K能被3*3整除, 那么剩下的两个因子必然是9,则K是63.
条件2说K不能被7*7整除,剩下的因子的可能值无非就是3*3或7*7, 所以去掉7*7,取3*3.K是63. 成立.

evelyn205205

原来如此！
THX！