输血JJ 16题貌似有点问题啊，大家看看？[已解决,JJ是正确的]

神秘的中华锅

16. 说ab都是大于1的整数。然后问a^x*b^y>1么？1、a^(x+y)>1   2、b^(X+y)>1
E
根据题干，要得到a^x*b^y>1，则需要分别知道x,y的情况，如：x>0;y>0；
条件1：x+y > 0；但不知道x与y的分别情况；不充分；
条件2：x+y > 0；同样不知道x与y的分别情况；不充分；
1+2：仍然无法知道x与y分别的情况；不充分；

以下是鄙人的想法：

设K为a、b中的较小数（若a<b则 b>a=k>1,若a>b则a>b=k>1）
又根据条件1，得x+y>0,条件2同理
则(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)

回到假设，因为k一定等一a或者b，所以上式中要不k^(x+y) = a^(x+y) >  1，要不k^(x+y) = b^(x+y) > 1


总之a^x*b^y >1
因为条件1成立的时候条件2必定成立，反之亦然，所以选D
大家看看中间的过程虽然不是太严谨，有什么大问题么？谢谢~

Heather_Lau

"k^x*k^y = k*k^(x+y)"这个错了,k^x*k^y=k^(x+y)
答案不是D么?

神秘的中华锅

恩，刚发出帖子就看出来了，没想到还是被人看到了，见笑了
但是JJ上写的是E阿，难道我看得不是最新版本的。。。。

Heather_Lau

我觉得该选D,x+y>0,a,b都>0,任何大于1的数的0次方都=1嘛.

garlicwu

“设K为a、b中的较小数（若a<b则 b>a=k>1,若a>b则a>b=k>1）
又根据条件1，得x+y>0,条件2同理
则(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)”

这个推理是不对的，根据条件1，“(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)” 当k=a且b>a时成立，当k=b且a>b时不一定成立，因为b^(x+y)不知道。条件2同理。

我没想出通解法，只是特殊值代替：
a=2, b=3, x=3, y=-2; 则 1) a^(x+y)=2>1; 2) b^(x+y)=3>1
a^x * b^y = 8/9 < 1

答案 E

christine1988

问a^x * b^y 是否大于1？是问1），2）的条件足以判断a^x * b^y 是否大于1，而不是说你举出反例其小于1就选e
我觉得条件是否充足来判断所问问题 要通过是否违反唯一性来做。
1）a^(x+y)大于1
令a＝2，b＝4，x＝1，y＝－0.5，a^(x+y)大于1，此时a^x * b^y等于1
令a＝2，b＝2，x＝1，y＝－0.5，a^(x+y)大于1，此时a^x * b^y大于1
出现了多种答案，违反了唯一性，所以1）单独是不充分的

2）b^(x+y)大于1
举同样的例子，违反了唯一性，所以2）单独不充分

1）＋2）还是同样的例子，仍然不充分
所以选e
对不？～

“设K为a、b中的较小数（若a<b则 b>a=k>1,若a>b则a>b=k>1）
又根据条件1，得x+y>0,条件2同理
则(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)”

这个推理是不对的，根据条件1，“(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)” 当k=a且b>a时成立，当k=b且a>b时不一定成立，因为b^(x+y)不知道。条件2同理。

我没想出通解法，只是特殊值代替：
a=2, b=3, x=3, y=-2; 则 1) a^(x+y)=2>1; 2) b^(x+y)=3>1
a^x * b^y = 8/9 < 1

答案 E

-- by 会员 garlicwu (2011/7/10 2:22:23)

ylms1119

我想问一下JJ在哪里找啊>.<~~~

garlicwu

应该是充分性吧，这里应该不是唯一性

神秘的中华锅

哦我想明白了,应该是E,这个题目一定要分别知道XheY的正负 情况才能做
谢谢大家!

gimgi

我觉得其实两位都对啊，其实楼上的楼上举反例的那位思路也是没有错的，因为大于1和小于1的例子都可以举出来嘛，那就无法确定咯~他的意思应该是，大家都很容易举到大于1的例子，那我举一个小于1的例子，不就OK咯？~当然，楼上的想法更完整~~

问a^x * b^y 是否大于1？是问1），2）的条件足以判断a^x * b^y 是否大于1，而不是说你举出反例其小于1就选e
我觉得条件是否充足来判断所问问题 要通过是否违反唯一性来做。
1）a^(x+y)大于1
令a＝2，b＝4，x＝1，y＝－0.5，a^(x+y)大于1，此时a^x * b^y等于1
令a＝2，b＝2，x＝1，y＝－0.5，a^(x+y)大于1，此时a^x * b^y大于1
出现了多种答案，违反了唯一性，所以1）单独是不充分的

2）b^(x+y)大于1
举同样的例子，违反了唯一性，所以2）单独不充分

1）＋2）还是同样的例子，仍然不充分
所以选e
对不？～

“设K为a、b中的较小数（若a<b则 b>a=k>1,若a>b则a>b=k>1）
又根据条件1，得x+y>0,条件2同理
则(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)”

这个推理是不对的，根据条件1，“(a^x*b^y) > k^x*k^y = k^(x+y)” 当k=a且b>a时成立，当k=b且a>b时不一定成立，因为b^(x+y)不知道。条件2同理。

我没想出通解法，只是特殊值代替：
a=2, b=3, x=3, y=-2; 则 1) a^(x+y)=2>1; 2) b^(x+y)=3>1
a^x * b^y = 8/9 < 1

答案 E

-- by 会员 garlicwu (2011/7/10 2:22:23)

-- by 会员 christine1988 (2011/7/10 7:16:48)