费费中个人觉得两道有些争议的题，请教各位NN

Jae230

第一题： m,n,s 分别是一个三位数的百位、十位、个位，mns=96，问个位是多少？

（1）这个数是奇数

（2）百位数是8答案为A，但如果该数为384 or 348

第二题If for all x, x^2+ax+b=(x+c)^2, then a=?

(1)B=0

(2)C=-3

两边化简得x^2+ax+b=x^2+2cx+c^2, 然后就可以知道a=2c， b=c^2，（2）当然无可争议，但是（1）B=0岂不也可以？B=0--àc=0--àa=0

这样的话，该题应该选D啊，但是答案给的是B，万分不解。






第二题If for all x, x^2+ax+b=(x+c)^2, then a=?

(1)B=0

(2)C=-3

两边化简得x^2+ax+b=x^2+2cx+c^2, 然后就可以知道a=2c， b=c^2，（2）当然无可争议，但是（1）B=0岂不也可以？B=0--àc=0--àa=0

这样的话，该题应该选D啊，但是答案给的是B，万分不解。

sdcar2010

第一题： m,n,s 分别是一个三位数的百位、十位、个位，mns=96，问个位是多少？

（1）这个数是奇数

（2）百位数是8答案为A，但如果该数为384 or 348

Both 384 and 348 are NOT odd.

Jae230

对的，对的，理解错了，但是第二题呢？

yougushizi

同意第二题选D

lisaorange

对的，对的，理解错了，但是第二题呢？

-- by 会员 Jae230 (2011/7/6 14:42:44)

第2题条件1只告诉你b=0, 根据X的不同，a和c可以有任意组不同的解，比如b=0,公式化间为(a-2c)X=c^2, 推出例如X=1, c=1时a=3,c=2时a=8,a是不确定的数, 所以不能选D.

郑佳林

同求解第二题，首先已经说了for all X,我觉得用特例法就不成立了，因为你举X=1的例子可能有很多个答案，但这很多个答案不一定能够满足所有的X，不满足的应该淘汰，LS举的都只满足X=1的情况。我的想法是这样的
若B=0，则(a-2c)X=c^2，for all X，则，a-2c=0，和C^2=0,推出c=0,a=0

Jae230

对的，对的，理解错了，但是第二题呢？

-- by 会员 Jae230 (2011/7/6 14:42:44)

第2题条件1只告诉你b=0, 根据X的不同，a和c可以有任意组不同的解，比如b=0,公式化间为(a-2c)X=c^2, 推出例如X=1, c=1时a=3,c=2时a=8,a是不确定的数, 所以不能选D.

-- by 会员 lisaorange (2011/7/18 16:21:05)

但是GMAT数学题靠的是必要性啊，不是充分性。必要性只要满足给的条件能推出题目要求就ok了啊。
（1）B=0， 题目中又B=c^2,  必要性完全成立啊。

lisaorange

同求解第二题，首先已经说了for all X,我觉得用特例法就不成立了，因为你举X=1的例子可能有很多个答案，但这很多个答案不一定能够满足所有的X，不满足的应该淘汰，LS举的都只满足X=1的情况。我的想法是这样的
若B=0，则(a-2c)X=c^2，for all X，则，a-2c=0，和C^2=0,推出c=0,a=0

-- by 会员 郑佳林 (2011/7/18 17:44:25)

对X取任何值来说,都存在这样一个关系X=c^2/(a-2c), 这个关系里有两个变量, 只知道X和a,c之间的这种关系, 你就能得出a=0?...反正我是得不出来.

bitieming

同求解第二题，首先已经说了for all X,我觉得用特例法就不成立了，因为你举X=1的例子可能有很多个答案，但这很多个答案不一定能够满足所有的X，不满足的应该淘汰，LS举的都只满足X=1的情况。我的想法是这样的
若B=0，则(a-2c)X=c^2，for all X，则，a-2c=0，和C^2=0,推出c=0,a=0

-- by 会员 郑佳林 (2011/7/18 17:44:25)

对X取任何值来说,都存在这样一个关系X=c^2/(a-2c), 这个关系里有两个变量, 只知道X和a,c之间的这种关系, 你就能得出a=0?...反正我是得不出来.

-- by 会员 lisaorange (2011/7/18 19:59:58)

我觉得选D，同理因为题目中给出For all X，a，c，x之间有的是“多种组合”，但题目要满足的条件是对于任何x都必须满足该式，因此1）可以推出

Jae230

对,同意楼上。
GWD说GMAT这类题就是考“必要性”，（1）能使题目成立，就该选啊。
只可惜OG里面没有这个题，要是有这个题就知道答案了。
主要是看了很多版本的解释，对这个题都没有解释清楚，（1）都是一笔带过。都是从充分性上来推的。

If for all x, x^2+ax+b=(x+c)^2, then a=?

(1)B=0

(2)C=-3

（1）完全满足for all x， x^2+ax+b=(x+c)^2