【费费数学】第六部分（21-27）

lindazhou

ding

lindazhou

why nobody notice my question?

windaisy

以下是引用lindazhou在2005-7-25 16:18:00的发言：
Q22剧无聊呀，分明不用算。三个人比赛，最后一名肯定是三，6-3=3。 我的思路是不是对的？

题目是指三个队派三个人参赛，不止三个人比赛的~~

amacd

27、甲乙两从做某项工作，甲乙单独做，完成W，甲比乙多2天，甲乙一起做，完成5/4W，共需3天。问甲单独完成2W，需几天？

ans 12

不明白~can someone help to explain??

monabluestone

设甲x天完成w件,乙y天完成w件.甲-乙=2又5/4W/（W/甲+W/乙）=3(工作量=效率x时间)可算出x等于6

zoechancruz

我刚开始也没弄明白。后来仔细看了下，懂了。我的思路如下。

1。 既然是求某组最低分，那就得反应出：另外两组肯定拿了最高分。
2。 每组的最高分不能超过6分，那我就把最高分定在6分呗。
3。 每组三个人，而每个人拿的分数最高只能是（6-1）=5分，；最低是（6-5）=1分。
4。 那么由第2。点可以得到：拿到最高分 6 分 的那一组3个人的得分情况是：1分，2分，3分，加起来等于6分。至于谁得1分，谁得2分，谁得3分，我们不关心。
5。由此而来，总分最低的那一组，只可能是：1分，1分，1分。所以加起来是3分。（有题目中N的条件知道，每个比赛的人再差都能拿1分）

柚子zqn

22、有三个队每队派出三个人参加一个比赛，如果一队中一个人最后得了n名，那么这个队就得了6-n分，1<=n<=5，没有平局，如果没有一个队得分超过6分，问三个队中最低得分可能是多少？

既然没有平局，那每个人的名次就不一样，所以三队得分是3，6,6；3分的那个队有一个人是n=3，其他两人是前四名，所以没有分。。

T7willG700

江南天阔 发表于 2003-9-22 18:20
21题。其实我觉的题目问的不是此质数是否有（1）或（2）的性质，而是问有（1）或（2）性质的数是不是质数。 ...

wow，近20年前的帖子了啦，如果前辈考G的时候有孩子，现在孩子在备考G了2333333
小安总的思路没问题的 没有打完整
77不才 在安总的基础上elaborate一下


题目：某数 h 是否质数？

（1）所有质因子>h/2

（2）所有质因子>根号 h

条件（1）所有质因子>h/2

要回答Q： h 是否质数？

那我们来看满足条件1的h是不是只能为质数

- 如果回答yes（满足条件1的h只能为质数），那么条件1单独充分

反之

- 如果回答no（满足条件1的h既可以为质数也可以为非质数），则条件1单独不充分

条件（1）所有质因子>h/2

• 假设h为prime质数
  

• 性质：质数是指在大于1的 自然数 中，除了1和它本身以外不再有其他 因数 的自然数 【note：1不是质数】
• 所以：h本身就是条件中的所有质因子>h/2
• 得出结论，h可以为质数
  

那我们再来看，h可以为非质数？

假设h为非prime质数 假设h=a*b 其中a，b为质数

• 由条件1可得：a > 2/h
• 又因为h=a*b
• 1+2 得出 b<2 妹油小于2的质数
• 得出结论，h不可以为非质数
  

得出：条件1单独充分

-------
来看条件2
所有质因子>根号h
和上面一样，来看满足条件2的h是否只能为质数
YES ---> sufficient
NO ---> insufficient

条件（2）所有质因子>根号h

• 假设h为prime质数
  

• h本身就是条件中的所有质因子>根号h
• 得出结论，h可以为质数
  

• 假设h为prime质数 假设h=a * b
  

• 由条件2可得：a > 根号h
• 又因为h=a*b
• 1+2 得出 b<根号h
• h= h=a * b，b为h的质因子，和条件2 所有质因子>根号h 相矛盾 opps
• 得出结论，h不可以为非质数
  

得出：条件2单独充分

芜湖～选D