JJ第七题求讨论

ytyangli

DS，一个三角形三条边x,y,z,x<y<z,是不是直角三角形？1) x^2+Y^2=3^2+4^2  2) y^2+z^2=4^2+5^2 这道题目很确定，不过我选E，因为没说是整数，然后如果假设用圆规转边的话，应该不一定是直角三角形，我不是很确定，请NN们解答~

各位看官认为如何

nc茜草

我觉得是C  可以从求解方程组的角度去思考 两个方程均含有一y^2可联立消去y^2推出z^2-x^2=5^2-3^2=4^2=y^2  移项 x^2+y^2=z^2 刚好是勾股定理的结论  而1、2两条件单独考虑 可由三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边来判断它们单独存在的不严密性

Avengeryzc

选e    exp：3，4，5    ；   1，根号24，根号17

wanghao2206

我觉得是C  可以从求解方程组的角度去思考 两个方程均含有一y^2可联立消去y^2推出z^2-x^2=5^2-3^2=4^2=y^2 (这个好像不一定吧~~） 移项 x^2+y^2=z^2 刚好是勾股定理的结论  而1、2两条件单独考虑 可由三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边来判断它们单独存在的不严密性

-- by 会员 nc茜草 (2011/3/28 1:21:13)

同意E！

sdcar2010

Three unknowns and two equations. Not sufficient.

EEEEEEEEEEEeee

200704044127

我觉得这题应该选C，因为我认为我们根本不需要求出X、Y、Z这三个数，只要能证明X^2+Y^2=Z^2 即可。因为直角三角形的判定定理：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

yarndyed

问题是你怎么证明X^2+Y^2=Z^2呢？

三零年代

同意E,证明不了勾股定理。

boqiao

#6
用 1-2 推出 x^2+z^2=3^2+5^2---A
用 1+2 推出 2y^2+x^2+z^2=3^2+4^2+4^2+5^2---B

然后再把A代入B 就能得到y^2=4^2

这样就推出勾股定理了 所以感觉是C

sdcar2010

#6
用 1-2 推出 x^2+z^2=3^2+5^2---A
用 1+2 推出 2y^2+x^2+z^2=3^2+4^2+4^2+5^2---B

然后再把A代入B 就能得到y^2=4^2

这样就推出勾股定理了 所以感觉是C

-- by 会员 boqiao (2011/3/28 9:29:13)

Hold your horses. Hold did you get x^2+z^2=3^2+5^2 exactly?