求解数学题：if a committee of 3

缺氧

If a committee of 3 people is to be selected from among 5 married couples so that the committee does not include two people who are married to each other, how many such committees are possible?
A. 20
B. 40
C. 50
D. 80
E. 120
答案选D，求中文解析。我排列组合部分比较差（高中时没学好），求中文讲解，谢谢了

zhepeking

1.先分组，10个人按couple分5组，选出3组C(3,5)=10，再在3组中各选1个C(1,2)=2，就是，10*2*2*2=80

2.排除法，先算总数C(3,10)=120，再把其中有couple的排除C(1,8)*5=40，也是80

缺氧

嗯，虽然排除法不是很清楚，但第一个方法明白了，谢谢你啊

fishsquare

排除法需要排除的部分是有CP的，所以C(1,5)*C(1,8)=40，就是先在五组CP里选出一组，然后再从剩下八个人里选一个～

zoechancruz

我是这么算的。
1. 二男一女： C52C31
2. 二女一男： C52C31
3. 三男： C53
4. 三女： C53

然后全部加起来=80

fishsquare

我是这么算的。1. 二男一女： C52C312. 二女一男： C52C313. 三男： C534. 三女： C53然后全部加起来=80-- by 会员 zoechancruz (2011/1/25 1:20:52)

肯定对啊～不过就是浪费时间，容易出错～尽量别把问题复杂化……虽然我做不到……