[求助]几道排列组合概率题

joywzy

1,有四条横线,三个竖线,相交,成了六个正方形,从X出发到对角点Y,沿着点走,最短的路线有几个?

我是用最笨的办法,一个个数,请问有什么办法或公式能直接得出结论?

2.从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。
C(1,6)*C(1,10)*C(1,8)/C(4,12),对吗?

3、甲乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为0.9，乙射中的概率为0.8，求目标被射中的概率。
0.9+0.8,可能不对,因为概率会大于1,应该怎么做啊?有什么思路吗?
  
4、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4, 求将此密码译出的概率。
与3方法一样.

5.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
不会做.

6.有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少？
不会做.

7.6张同排联号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？
P(3,3)*P(3,3)

谢谢.

linlin315

1,有四条横线,三个竖线,相交,成了六个正方形,从X出发到对角点Y,沿着点走,最短的路线有几个?

我是用最笨的办法,一个个数,请问有什么办法或公式能直接得出结论?

这样题有个规律：C(横或竖路径数，横竖总路径数）
所以本题的答案应该是：C(2,5)或C(3,5)=10
姐姐这个规律记住吧，考试的时候就套公式好了，来的很快的！！

joywzy

以下是引用linlin315在2003-5-28 21:02:00的发言：
1,有四条横线,三个竖线,相交,成了六个正方形,从X出发到对角点Y,沿着点走,最短的路线有几个?

我是用最笨的办法,一个个数,请问有什么办法或公式能直接得出结论?

这样题有个规律：C(横或竖路径数，横竖总路径数）
所以本题的答案应该是：C(2,5)或C(3,5)=10
姐姐这个规律记住吧，考试的时候就套公式好了，来的很快的！！

谢谢MM。
请问这个(横或竖路径数，横竖总路径数），　是不是4－1，和3－1，就是模竖路径数？
对吧？呵呵。

linlin315

3、甲乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为0.9，乙射中的概率为0.8，求目标被射中的概率。
0.9+0.8,可能不对,因为概率会大于1,应该怎么做啊?有什么思路吗?
  
4、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4, 求将此密码译出的概率。
与3方法一样.
这两道是一类题：以第三题为例
我的思路：这类题求的是AorB发生的概率。
P(AorB)=P(A)+P(B)-P(A and B)
所以第三题是P(目标被射中)=P(A射中目标 or B射中目标）=0.9+0.8-P(A and B)
因为彼此相互独立，互不影响，所以P(A and B)=P(A)*P(B)
因而：P(目标被射中)=0.9+0.8-0.9*0.8=0.98
第4题用到的公式
P(A or B or C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)

[此贴子已经被作者于2003-5-29 12:04:46编辑过]

linlin315

5.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
不会做.
姐姐我想先确认一下：求的是第K次摸出白球的概率还是求第K次才摸出白球的概率？？

[此贴子已经被作者于2003-5-28 21:42:36编辑过]

terry_tin

以下是引用joywzy在2003-5-28 16:28:00的发言：
1,有四条横线,三个竖线,相交,成了六个正方形,从X出发到对角点Y,沿着点走,最短的路线有几个?

我是用最笨的办法,一个个数,请问有什么办法或公式能直接得出结论?

2.从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。
C(1,6)*C(1,10)*C(1,8)/C(4,12),对吗?

3、甲乙两个射手彼此独立地射击同一目标各一次，甲射中的概率为0.9，乙射中的概率为0.8，求目标被射中的概率。
0.9+0.8,可能不对,因为概率会大于1,应该怎么做啊?有什么思路吗?
   
4、三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4, 求将此密码译出的概率。
与3方法一样.

5.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
不会做.

6.有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少？
不会做.

7.6张同排联号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？
P(3,3)*P(3,3)

谢谢.

1.这道题我也没什么好的方法,留待别的高人解决吧!
2. 概率为:C6,1*C5,2*C2,1*C2,1/C12,4
3. 概率为: 1-(1-0.9)*(1-0.8)=0.98
思路:由于是两个相互独立的事件,那么两次若都未射中的可能性为(1-0.9)*(1-0.8)-->惩罚原则,则射中的可能性为1-(1-0.9)*(1-0.8)
4.与第三题的思路是一样的,同理可得概率为:1-(1-1/5)*(1-1/3)*(1-1/4)=3/5
5.这道题不会.
6. 答案: 2C5,2
思路:由于没有平局,所以总共赢的场次=输的场次=总共进行的场次
7.总共的分法我认为应该是2*P3,3*P3,3
思路:先让男的隔开排号,一共有P3,3.然后女的填空位P3,3
       男的和女的换位置,则又有上面的各种可能
     所以答案为:2*P3,3*P3,3

linlin315

6.有5个队伍参加了某联赛，两两之间进行循环赛两场，没有平局，试问总共输的场次是多少？
不会做.
有赢必有输，所于总共输的场次=总共赢的场次=总共赛的场次
所以答案应该是2C(2,5)=10

[此贴子已经被作者于2003-5-29 12:05:35编辑过]

linlin315

以下是引用joywzy在2003-5-28 21:06:00的发言：

谢谢MM。
请问这个(横或竖路径数，横竖总路径数），　是不是4－1，和3－1，就是模竖路径数？
对吧？呵呵。

[此贴子已经被作者于2003-5-28 22:17:08编辑过]

joywzy

谢谢linlin和TT!!!

第2题:2. 概率为:C6,1*C5,2*C2,1*C2,1/C12,4,能不能讲讲思路?还是不明白.

6. 答案: 2C5,2
思路:由于没有平局,所以总共赢的场次=输的场次=总共进行的场次
为什么要乘以2呢?

5.袋中有a只白球，b只红球，依次将球一只只摸出，不放回，求第K次摸出白球的概率
不会做.

这题该怎么做呢?

谢谢.

linlin315

就是6副手套取一副C(1,6)
剩下的5副取2副，每副取1只，所以是C(2,5)*(1,2)*C(1,2)
所以最后的答案是C6,1*C5,2*C2,1*C2,1/C12,4

以下是引用joywzy在2003-5-29 11:29:00的发言：
谢谢linlin和TT!!!

第2题:2. 概率为:C6,1*C5,2*C2,1*C2,1/C12,4,能不能讲讲思路?还是不明白.

  谢谢.

[此贴子已经被作者于2003-5-29 11:45:54编辑过]