输血狗165题 求解！！！！

songwenwen

165. a=2的51次方，b=a的n次方*3的3次方 如果ab因数数量相等，n等于几 ，b用下排列组合就行了～LZ说用排列组合但是还是不会。。。。。。。求答案！！！谢谢谢谢

雨潇

a=2的51次方，他的因数数量有52个，b=a的n次方*3的3次方=a^51n*3^3，这个式子的因数就有(51n+1)(3+1)个，所以他等于52，这样求出n
至于那个公式怎么出来的，来看一个简单的例子，用a*b^2来做比方，他的因子就会有
a^0*b^0,  a^0*b^1,   a^0*b^2,
a^1*b^0,  a^1*b^1,   a^1*b^2
一共6个因子，这里你就可以看出其实因数的数量就是a,b的指数各加1的乘积，也就是2×3

就165题而言，如果按照排列的意思就是把因子看成另外一个要求的数，需要从a^51n*3^3的a^51n和3^3中各取一个数相乘，所以a有51n+1种选择，这里不要忘记幂取0的时候，3有3+1种选择，所以就是讨论稿中给的（51n+1）(3+1)=52

songwenwen

实在是太感谢了！！！！

songwenwen

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