问一道输血题

seyouji

326修改：
326: Is x^y odd?
1) x odd
2) y odd
思路：

（1）x odd；如x=1；无论y都为奇数；确定；A
（2）y odd；如x=1，y=1奇数；x=2，y=1偶数；不确定；

补充说明：0不是奇数也不是偶数；分数情况不用考虑；

sdcar2010

奇偶是在非零、正整数范围内讨论的，所以，要是没有其他条件的话，A对：因为只要X为奇数，无论Y为什么数，结果都是奇数

-- by 会员 cooleruser (2010/11/15 23:21:48)

In mathematics, the parity of an object states whether it is even or odd.

This concept begins with integers. An even number is an integer that is "evenly divisible" by 2, i.e., divisible by 2 without remainder; an odd number is an integer that is not evenly divisible by 2. (The old-fashioned term "evenly divisible" is now almost always shortened to "divisible".) A formal definition of an odd number is that it is an integer of the form n = 2k + 1, where k is an integer. An even number has the form n = 2k where k is an integer.

Examples of even numbers are ?4, 8, and 1728. Examples of odd numbers are ?5, 9, 3, and 71. This classification only applies to integers, i.e., a fractional number like 1/2 or 4.201 is neither even nor odd.

The parity of zero is even, that is, zero is an even number.

gleitta

奇偶是在非零、正整数范围内讨论的，所以，要是没有其他条件的话，A对：因为只要X为奇数，无论Y为什么数，结果都是奇数

-- by 会员 cooleruser (2010/11/15 23:21:48)

首先且不说您说的和常识不符，也与GMAC的考纲不符
以下是OG12对奇数偶数的定义：
Any integer that is divisible by 2 is an even integer; the set of even integers is
              {. . . –4, –2, 0, 2, 4, 6, 8, . . .}. Integers that are not divisible by 2 are odd integers;
              {. . . –3, –1, 1, 3, 5, . . .} is the set of odd integers.
谁说0不是偶数来着？

nicboy

326: Is x^y odd?
1) x odd
2) y odd
选a
x^y的奇偶有x决定，选A
参照188题考虑
--------------
没说y不能等于0吧，如果y可以为0，这道题应该选E啊

-- by 会员 gleitta (2010/11/15 3:28:07)

关键不是Y=0的问题, Y=0, X^Y=1还是ODD,
而是Y<0, 那么X^Y就是分数了, 是E

yeecom

326修改：
326: Is x^y odd?
1) x odd
2) y odd
思路：

（1）x odd；如x=1；无论y都为奇数；x=2，y=2为偶数；不确定；
（2）y odd；如x=1，y=1奇数；x=2，y=1偶数；不确定；
（1）+（2）=》X，Y都为odd时，可以确定x^y为奇数；
补充说明：0不是奇数也不是偶数；分数情况不用考虑；

-- by 会员 seyouji (2010/11/15 9:34:20)

大哥，0不是奇数也不是偶数？您看过OG吗？
1）x odd；如x=1；无论y都为奇数；x=2，y=2为偶数；不确定，X odd X还能=2？？？？？？

yeecom

奇偶是在非零、正整数范围内讨论的，所以，要是没有其他条件的话，A对：因为只要X为奇数，无论Y为什么数，结果都是奇数

-- by 会员 cooleruser (2010/11/15 23:21:48)

奇偶是在非零、正整数范围内讨论的？？？？？？？麻烦你和那位大哥一起看下OG MATHREVIEW,108页整数的性质里关于奇偶性的说明。

lpilikeit

大哥，0不是奇数也不是偶数？您看过OG吗？
1）x odd；如x=1；无论y都为奇数；x=2，y=2为偶数；不确定，X odd X还能=2？？？？？？

-- by 会员 yeecom (2010/11/16 10:40:47)

seyouji已经发帖承认错误了，问题已被纠正，您别激动。。。。

yeecom

说下我的理解；
根据OG的定义，只有整数才有奇偶性的讨论，既然这个题是在讨论奇偶性，那么好，任何不是整数的结果都超出了定义的范围，不予考虑。
首先来看
(1)X是奇数，那么所谓的X是分数（分数没有奇偶性）或是0（0是偶数，谢谢）的讨论都是不成立的，X集合就是{...-3，-1，1,3,5,7...}；
那么，Y能取负数吗？我的观点是不能，如果Y取负数，X^Y就是分数了，奇偶性没有意义（一开始我也想选E也是因为这里，如果超出定义范围，没有意义也能算一种结果的话，那就选E了，不过我个人觉得，没有意义的结果还是不考虑好吧？就好比让我们确认x/y的正负，你会不会把Y=0算一种结果呢？应该不会吧）；
Y能取分数吗？根据定义，我觉得不能，但是我不确定，不过我确定一点当X不是平方数的时候Y不能取分数，因为那样X^Y就是分数了，当X是平方数的时候例如9，那么Y去1/2，X^Y就等于3，还是奇数。
试问排除了上面两种Y取值情况，Y取什么X^Y不是奇数？0？1？2？结果全是奇数。
所以(1)单独能够确定。
然后来看（2）Y是奇数，同上，什么分数啊0啊的，都不行，而且负数也不行（Y是负数的话，如果X不是分数，X^Y就是分数了，那铁定不行；如果X是分数，那X还有奇偶性可言吗？）；排除上面情况，那么，X是偶数X^Y就是偶数，X是奇数X^Y就是奇数，所以（2）单独无法确定。
所以选A。
补充：可能（2）里面这样的情况会令人迷惑，Y=-1，X=1/2或者1/3，这样X^Y=2或者3，虽然X^Y可以得出一个整数的结果，但是一样无法确定X^Y的奇偶性，（2）单独还是不行的。只能选A。

sdcar2010

任何不是整数的结果都超出了定义的范围，不予考虑。

This is cherry-picking.  It might work for your benefit in this situation.  But in other types of question, you might shoot yourself in the foot with such presumption.

yeecom

当遇见不好解决问题的时候，严格按照定义来的正确可能性要大一些，我这也是在赌，当然胜面大些的我更愿意下注了，在OG的定义里，如果不是整数的情况，奇偶性就失去了讨论的意义了，那导致X^Y不能成为整数的情况我倾向于不考虑，毕竟考试时间紧张，我按照定义排除一些是一些，何必跟自己过不去呢？