数学寂静333

kernnel

想請問題是問說有N,滿足10^n-38 可以整除4  
這是問4/10^n-38  是整數 還是 10^n-38/4  是整數啊???
如果按照討論搞來說n=1   這樣10^n-38 =-28  也算是整除嗎???
個人認為整除的定義是要正數/正數???

歡迎討論  謝謝

sdcar2010

是 10^n-38/4  是整數

整除的定義是要正數/正數?  No.  As long as the remainder is 0, who cares about the sign.

angela7258

还是不明白...

思路：10^n-38=2^n*5^n-2*19=2(2^(n-1)*5^n-19)，此式是否能被4除关键在于2^(n-1)*5^n-19为偶数，也就是奇数-奇数，即(n-1)*5^n为奇数，n=1成立。（小数我认为是没有奇数偶数之分的，呵呵）

黄颜色的部分怎么就能推出n=1呢？

sdcar2010

2^(n-1)*5^n-19为偶数，也就是奇数-奇数，即2^(n-1)*5^n为奇数
If n = 1, then 2^(0)=1, then 1*5^1=5, is odd.
If n>=2, then 2^(n-1) is even, so is 2^(n-1)*5^n.

angela7258

哦！谢谢！