[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

wanjia1002

刚刚考的，不知道是不是新题
1、X Y是非零数，X/Y是否<2
(1) X<Y
(2) X-Y<1
这个还想了挺久。。。应该是E

best1987220

第三题答案是啥啊？？

fengyeshidai

做完了一遍讨论稿1，有些疑问，请筒子们解答~
33：a（1）=102，a（n-3）=a（n）+18，n>4，下列哪一个在数列中？
这题现在更新了吗？下的时候题目是不全的。


36：<v2>:1，2,3,4,5中去两个数，这两个数乘积大于10的概率是多少？去两个是可以重复的吗？


38：2的（20-n）次方能否被3整除：（1）n=0，（2）n=1，（3）n=4。看了解答过程，说实话没看懂，请详细的分析一下：2^（20-n）mod3=4^(10-n)mod3=(1+3)^(10-n)=(1-n)mod3，看不懂这个过程的意思....


54：DS：表格里100人的消费情况，不同消费区间的人有多少：2-5元 5人，5-20元 23人……90-100元 5人。 问：消费钱数的range是否小于90。
（1）已知花钱最少的人是n元：100-n<90  (2)已知花钱最多的是a元，a-2<90 答案：D
本人怎看这段题目觉得怪，原题已经将区间都写出来，如条件所给的，分别已知最大或者最小值，但是单独考虑的时候，例如（1）怎么就知道100是最大值呢？（2）也一样的想法。


60：An=200=0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40的取值范围。我算的是250<A40<260,但是答案是240<A40<250,求解.....


66.DS：x、y按照各自速度一起完成一个工作要2.4hours，问能否知道x的速度
（1）y单独工作完成要4小时。（可以求解）关键是（2）两个人一起工作，x完成部分占总的2/5。我是想说这里要考虑x和y在一起工作的时候是否是连续工作的呢？就是x在2.4hour期间是连续工作的吧...


69：DS：（V4）taxible income=total income -reduction。某人的reduction帮她少交了210刀，求deduction。
（1）大于n要交28%税（2）某人挣37600刀
T-T 完全看不懂这题，而且这题有4个版本，有是reduction又是deduction的...都给整晕了....

请求各位的帮忙....29号考试，换题库了否啊~

zhangjy

ＤＳ：有X个orange, 放在box里面shipping出去。 问用5个box放的话，剩余的个数；1) 如果用7个box，剩余6个; 2）如果用16个box，剩余3个; 选B
为什么选b...不太明白。求点解

silvia03

60. An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,
求A40 的范围
A...
B...
c240<A40<250
d 250<A40<260(选项可能不大对）

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原解释：
a1=240
a2=200+0.2a1
a3=200+0.2^2a1+0.2*200
a4=200+0.2^3a1+0.2^2*200+0.2*200
……
a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+
……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个
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200+40 后面还要+8+1.6+0.32+.... 离250非常近，不能随便忽略吧

继续算：
0.2^39 *240 + 0.2^38*200 +0.2^37*200 +.....+0.2^1*200+200
整理一下，把240拆成200+40，

0.2^39 *200 + 0.2^38*200 +0.2^37*200 +.....+0.2^1*200+200 + 0.2^39*40
可以看出来高亮部分其实是一个首项为200，公比为0.2，共40项的等比数列求和: 公式是Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

所以原式=200(1-0.2^40)/(1-0.2) +0.2^39*40
=250-250*0.2^40+40*0.2^39    
=250-250*0.2^40+200*0.2^40
=250-50*0.2^40
其实这道题真的很刁钻耶，因为有限项数，不能随便忽略，直到化到最后一步我才确认真的是比250小那么一点点。。。。

可能我算复杂了，期待更高明的算法。。。

kevin0214

An=200+0.2A(n-1),(n>1),A1=240,求A40 的范围

不用任何复杂的计算，观察An=200+0.2A(n-1)，因为只有A(n-1)>250时，An才能大于250。
A1<250, 所以A2<250.   又因为对任何A(n-1)<250,  都有An<250，所以所有的An<250。（用数学归纳法）
简单的说就是，A1<250, 所以A2<250，所以A3<250,  所以A4<250，。。。。。所有的An<250
选C。An的值无限趋近于250但永远小于250。

larrylarry

纯新手上路，请问哪里能下载数学机经？
非常急！29号就考了，帮帮忙！

Kachine

谢谢！