[数学讨论稿1]10.22起 数学讨论稿第1-105题（更新时间2010-11-06 23:58）

oliilo1986

求哪位高手帮我列出第36题：x,y两个数都是随机从1，2，3，4，5种选取，问x*y大于（小于？）10的概率。

 的详解。谢谢！

-- by 会员 昊昊牛 (2010/10/29 14:37:59)

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[/td][td]
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1	2	3	4	5
2	4	6	8	10
3	6	9	12	15
4	8	12	16	20
5	10	15	20	25

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looniee

讨论稿第60题：

a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
a40=200+40+基本上可以略了的数
所以范围是大于240小于250那个

答案是小于250没错，但是我算出来的是无限接近250，而不是240+基本上可以略了的数

根据版主的公式：

a40=200+0.2^39a1+0.2^38*200+0.2^37*200+……+0.2*200
则：a40=200+0.2^39*(200+40)+0.2^38*200+......+0.2*200

      a40=200+0.2^39*40+(0.2*200)(1-0.2^39)/(1-0.2)

化简：a40=200+0.2^39*40+50-0.2^39*50=250-0.2^39*10


             这个答案应该无限接近250

looniee

41. 函数题，DS。y=a(x-h)^2+k。 a,h,k都是常数，a不等于0。问能否确定该函数与X交点的个数。
(1)h=0
(2)k=0
<v2>  已知直角坐标系中一个方程y=a*(c-x)^2+p, a和p都是常数。问抛物线是否和x轴相交
（1）a<0
(2)p>0

这个题是我们初中学的抛物线的“顶点式”方程表达式。

对于y=a(x-h)^2+k
其中抛物线的顶点坐标就是（h,k）
这样就一目了然了：

若（H，0）则一定和X轴只有一个交点（也就是顶点），无论h和a 的条件怎样。

若（0,k）则取决于a,k的正负共四种情况：a>0,k>0与X轴无交点；a>0,k<0与X轴俩交点；a<0,k>0与X轴俩交点；a<0,k<0与X轴无交点

summer19890825

楼主大人，36题答案不对吧？

36.  x,y两个数都是随机从1，2，3，4，5种选取，问x*y大于（小于？）10的概率。
<v2> 有一个是1，2，3，4，5中取两个数 这两个数乘积大于10的概率是多少。
大于10，不包括等于的话
乘积大于10的时候x得从{3,4,5}中选
X是3的时候，y只能从{4,5}中选，2种方法
X是4的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法。
X是5的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法
所以概率就是1/5*2/5+1/5*3/5+1/5*3/5=8/25

应该是1/5*2/4+1/5*3/4+1/5*3/4=8/20=2/5
X已经选了3的话，Y就只能从4个数字里面选了啊，用C和A来算也是一样的结果，无法得到8/25

renxiaochun

俺也觉得错了 掰手指头算<10的有6种情况. 总共有C2 5= 10种情况 对不?

楼主大人，36题答案不对吧？

36.  x,y两个数都是随机从1，2，3，4，5种选取，问x*y大于（小于？）10的概率。
<v2> 有一个是1，2，3，4，5中取两个数 这两个数乘积大于10的概率是多少。
大于10，不包括等于的话
乘积大于10的时候x得从{3,4,5}中选
X是3的时候，y只能从{4,5}中选，2种方法
X是4的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法。
X是5的时候，y只能从{3,4,5}中选，3种方法
所以概率就是1/5*2/5+1/5*3/5+1/5*3/5=8/25

应该是1/5*2/4+1/5*3/4+1/5*3/4=8/20=2/5
X已经选了3的话，Y就只能从4个数字里面选了啊，用C和A来算也是一样的结果，无法得到8/25

-- by 会员 summer19890825 (2010/11/2 10:29:51)

oliilo1986

xy可以重复

songhanxiao

68：前24个正整数相乘 会有10的几次方 的因子    因为前24个正整数里 2有很多 但只有4个5 所以我选的是4

这个题就是看构成几个10， 10的质因子是2和5； 2有很多，数含有5的因子的整数就行了，有5,10,15,20。其中分别都含有一个5，所以是4次方


求解释。。没看懂是什么意思。。。

hungyip84

有人可以解釋一下 84 嗎? 我怎樣也做不到 23...

oliilo1986

84：已知X+1/X=5,求x^2+1/x^2
答案为23

(x+(1/x))^2=x^2+2+1/(x^2)=5^2=25

therefore x^2+1/(x^2)=25-2=23

有人可以解釋一下 84 嗎? 我怎樣也做不到 23...

-- by 会员 hungyip84 (2010/11/2 14:25:20)

oliilo1986

十的因子就是2*5，前24个正整数里有2的有一堆把，有5的却只有5，10，15，20四个，所以前24个数相乘最多只能有4个10的因子，所以就是10的四次访

1*2*3*4*5*6.......*24
=1* 2* 3* 2*2 *5*2*3 *7* 2*2*2 *3*3 *2*5*11* 2*2*3* 13* 2*7* 3*5 *2*2*2*2* 17 *3*2*3* 19* 2*2*5* 3*7 *2*11* 23* 2*2*2*4

68：前24个正整数相乘 会有10的几次方 的因子    因为前24个正整数里 2有很多 但只有4个5 所以我选的是4

这个题就是看构成几个10， 10的质因子是2和5； 2有很多，数含有5的因子的整数就行了，有5,10,15,20。其中分别都含有一个5，所以是4次方


求解释。。没看懂是什么意思。。。

-- by 会员 songhanxiao (2010/11/2 13:26:09)