再举两个例子：
一个女生去年从LSE经济系毕业，拿到了CMU Finance AP的职位。
她导师是Linton，Financial econometrics的牛人。LSE本身Network很强，学生有机会去顶尖学校交换，这女生拿到了Constantinides的推荐并且和他合作了几篇文章，另一封推荐则来自LSE一个当时正在CMU Finance访问的老师。
她本身就是做consumption based asset pricing，经济系学生的强项，LSE宏观也不弱，何况还有Constantinides这样同方向的大牛罩。
话说LSE Finance也是，看着没什么人，placement强的很，跟美国TOP10之后的Finance PhD比也不太逊色。
另一个男生08年从更加名不见经传的Goethe University Frankfurt经济系毕业去了Columbia当Finance AP。
他导师是Krueger，恰好在09年初当上了AER co-editor，通常这种事上一年大家就知道了。Krueger04年雄心勃勃的从U Penn回到欧洲，希望在祖国有所作为，06年种种原因又回去了，这几年又恰好是该男念完基础课选导师做研究的时间。
该男做的是interest rate，算是monetary的东西。直到现在Goethe都有两个做monetary做的不错的人。更何况还有背靠ECB的巨大优势。
用law of small numbers这种bias来解释一类现象听起来很有道理：大家都希望得到一些好的结果，但是好结果不是谁都能随随便便得到的，因此，当大家看到一些特例，尤其是成本不太高结果却很好的特例时，会倾向于给予更高的权重，仿佛这是一般规律，仿佛自己也能做到一样。
但我不太喜欢behavior的东西，准确说是behavior的某一支。当我们观察到某种异常的时候，除了使用某种归纳出来的现象去解释一类现象之外，能不能用一些大家都愿意承认的的常理以及建立在此之上的简单推理去解释？在一些条件下，这些异常现象会不会收敛到我们所熟悉的常识？是什么样的friction在阻止这种收敛？
让我们来思考另一种解释。大家关于学校的信息极度匮乏。没人知道哪个学校究竟哪方面行，哪方面不行；没人知道种种因素如何相互作用，把一个新生逐渐变成一个job market candidate。当然大家都想知道，谁不希望毕业找个好工作。因此，大家相当看重过去的placement。大家可能认为，它是一个信号，代表了背后很多东西，只有某些方面比较强的学校才可能发出好的信号，就是这些方面对我们未来在job market上的表现有重大影响。
当我们试图理解信号去推测背后代表了什么东西的时候，差异性就显得很重要。强烈的variation有可能帮助我们识别一些因素。一些极端值可能要比代表值，均值传递更多的东西。例如，我们从H/M/P经济系的例子，似乎可以推断出在不在商学院不是决定性的，学校声誉比较重要；从上面举的两个例子似乎可以推断出在不在商学院+学校声誉也不是决定性的，题目，导师和关系比较重要。当然，有没有可能做出清晰干净的推断，是另一个问题，但至少大家都会同意，极端个例有可能传递多一点的信息。假如我们观察到的全是HBS的学生去向，鬼才能分辨出他们就业好是学校牌子好，个人天分高还是啥。
接下来，不同人在处理信息时存在差异，所谓仁者见仁，智者见智。有些人认为，尽管接收到了新的信息，然而，这只是各种因素综合作用的最终结果，谁知道怎么回事，我不可能分得清楚。即使我本来啥都不知道，新信息给我带来的价值也很小，不会影响我的决定。那些特例，都是头上长角，或者走狗屎运，或者走后门的，人家好是应该的，跟我无关，我要保持淡定；由于我分辨不出怎么回事，如果贸然使用新信息，会带来很大的误差，不如不用。然而，即使这种人，最起码也会同意，相同条件下，有好的placement比没有好。比如和Brandies相近排名地理位置名气啥也差不多的商学院（我不知道其他条件了，这就是我所能控制的所有相同条件），本来我区分不出来，现在好点了；而对于不太相同的东西，我就要谨慎得多，比如不同排名的商学院，比如商学院和经济系，原本我心中就不是一个档次，用新的信息更新之后，差异即使有所调整，也和原来差不多，该不选的还是不会选。
有些人认为，本来我啥都不知道只能看着排名随机选，现在我总算看到了一些有点用的东西，应该要想办法利用起来，给予新东西较高的权重，用来更新我心目中对于各个学校的印象。尽管由于信息缺乏，我不可能分辨出信息背后究竟是怎么回事，但是我认为，在这些背后因素的作用下，同一所学校历年去向可能存在某种趋势，过去别人的去向可能和自己未来的去向可能存在某种联系，我可以找出相对稳定的趋势来代表背后的很多东西。我认为新信息是有价值的，尽管搞不清楚滥用可能带来误差，但只要我自认为挖掘出的时间序列关系是稳定的，就能用。当然，究竟怎么建立趋势，不同人还有不同的想法，比如，这几年是不是有结构性变化啊，对于各年值要不要设权重啊，对于极值怎么看啊等等。
有些人则认为，我必须想办法搞清楚背后的东西。因为真正决定我的去向的是这些东西。首先我必须搞清楚有哪些东西，然后再想他们究竟如何起作用，有多重要。然而，尽管有一些差异性的数据，还是太少了，很难做出正确的推断。怎么办？我必须先建立一套理论，来说明哪些东西重要，怎么重要。所谓理论就是假设加推理。一般情况下，更多的假设能得出更多的结论，由于我心中已经有一套理论在，即使只有小样本，我也有可能推断出一些自己相信的东西。一旦能够成功，我可以得到很强的结论，不但适用于某一所学校，还可以推广到其他。我比较的东西是我推断出来的种种重要因素。我们可以想一想，哪些是爹妈给的或者陈年累月积重难返的，哪些是只能随波逐流求神拜佛的，哪些是我现在自己可以把握控制的。我不仅可以决定选不选某个特定项目，更重要的是，还可以根据这些因素比较在我能力范围之内的两所商学院我选哪个。
我们可以看到，这三种人各有各的道理，随着越来越强的假设，得到越来越强的结论。第一种人的推论只能应用于局部针对小部分学校，而第三种人针对所有学校都可以应用。然而，第一种是比较稳健的结果，第三种一旦错就全错。现实往往是复杂的，很多假设很难成立。比如，我认为强大的经济系对商学院找教职有正作用，但是在某所学校，经济系和商学院存在良好互动这一隐含假设不成立怎么办？比如，我始终没有考虑其他同学，如果他们都发现某所学校不错大家扎堆申请怎么办？时间序列啥的更不靠谱，万一以善于培养人而著称的导师突然退休了怎么办？万一以朋友遍天下而闻名的placement director突然下岗了怎么办？万一以好找工作好灌水而诱人的方向突然饱和了怎么办？
要从礼帽中变出一只兔子，必须先有一只兔子。再好的理论，也不可能模拟一个完整的世界。有些东西我们很难解释，只好假设掉，因此我们必须有些随机性的东西，用来拟合理论无法解释的现实中的数据或现象。然而，如果只有兔子，那是屠夫不是魔法师。我们必须用彩带气球包装出兔子散步，兔子跳舞，才能让人们认识到这是经由艺术思考之后展现生活，而不是简单机械的重复生活，才能给人们带来不一样的体验，产生新的联想。尽管这样的联想依然基于生活经验，但人们所想已不局限于所见，可能已经拓展到兔子打架，兔子上树，甚至小狗散步，小狗跳舞。但如果只有彩带气球，谁都看得出来那不是生活。抛出更多的彩带气球编成一幕大戏，势必伴随着更多的兔子。然而，每抛出一只兔子，魔法师的心中都愈加不安，谁知道啥时候哪只兔子就暴动了。
怎么办？我们就只能像第一种人一样几乎什么都不敢推断吗？人不是死的。为什么不去寻找更好的数据，为什么不去验证基本的假设，来支持我们的推断哪？如果你有这个意识，想去探索背后就是什么原因，自然就知道应该去问谁，去问什么东西。我为什么写长长的一篇“为什么经济系的毕业生可以去商学院工作”啊
当然不能坐着等什么都由别人来告诉你吧。
即使这样，我们做推断时依然必须小心。世界太复杂，即使你把自己的情况，系里的情况，市场的情况摸得一清二楚，谁知道你考虑的是否真的周全，啥时候就起了变化。我们必须在谨慎现实带来的局限性和大胆假设带来的扭曲之间找到tradeoff。答案只在你心中。
最后，可以用相似的角度去思考law of small numbers这种理论和我罗里吧嗦一大段之间的差异。我不禁要问，这种理论究竟认识到了什么东西，能给我们什么有益的启迪？即使仍然认为这是一种异常，那是什么造成的？即使不管黑猫白猫，抓到老鼠就是好猫，这种理论能够准确刻画所有人群的行为吗？它能回答它刻画的是哪一类人群吗？当所有人都清楚知道关于学校的充分多信息时，这种bias还存在吗？当我们需要一些可行建议的时候，无论是学生选校策略，学校营销策略，还是制度设计者改进福利的策略，它能告诉我们什么？当然，如果问我：为什么有三种人，他们之间的差异究竟是什么，怎么改变这种差异？答：留着兔子慢慢解剖吧
-- by 会员 LeoVilla (2010/10/12 6:30:20)
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发表于 2010-10-12 06:30:20
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