[讨论]2004年4月数学讨论第17篇(399-416)4月30日更新

horsefish

马鱼第一次出数学讨论稿, 请大家多多关照.(马鱼这里已经是凌晨了, 先把题贴出来 )

Pumpkin建议为了大家看着方便, 改成两篇讨论稿

[讨论]2004年4月数学讨论第17篇(417-433) 4月30日
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=48962

4月25日新增

399 ps.   n 在1-99之间 included, n(n+1) 被3 整除的 possibility, 1/2 or 2/3 or 5/6
horsefish评论:2/3
思路: 满足条件的n是从3开始的等差数列(3...99)和是从2开始的等差数列(2...98),所以总共有66个数. 66/99=2/3

400 ds.   is m>n?  a. m/n>1   b (m-n)/m>(m-n)/n
horsefish评论:E
思路:由条件2 1- n/m >m/n -1, 又由条件1:m/n>1 →1- n/m>0 即 n/m<1
weiyu补充(1),(2)是互斥条件

4月27日 新增

401。ds. is m>n?  a. m/n>1   b (m-n)/>(m-n)/n. （我选e)
horsefish评论:E (同400)

402。ps., BD//AE，等腰直角三角形BAC 和 CDE, 周长和为32。（注意字母可能有误）BA = ? 1)3-4, 2)4-5, 3)5-6, 4)6-7
我选B, 应该是A [upload=jpg]UploadFile/2004-4/2004427101213124.jpg[/upload]
horsefish评论:A weiyu提示要证明一下才能说BCD是等腰直角)
思路: 根据weiyu提示BCD是等腰直角, 所以设定BA=a, a+a+a根号2+a根号2+a根号2+2a=32, 9a=32

4月28日 新增

403 ps.一个长方形的长和宽分别是24和6，问一个和它面积相等的正方形的周长是多少？
horsefish评论:48
思路: a^2=24*6 → a=12 →4a=48

404 ps. 14/13（2/7+7/2）=？
horsefish评论:18/13

405 ps.一个圆的圆心是o,OD是他的一条半径，AB是一条与OD垂直的弦，C是他们的交点。CD=2,AB=12，求周长。
horsefish评论:20pi
在三角形AOC中r^2-(r-2)^2=36 → r=10

406 DS: X有几个因子 (1) 是11的倍数（2）是一个质数
horsefish评论:B

407 ds: r s t 是三个整数，他们的和是一个奇数，小于12，问中间是不是至少有一个1（条件记不太清楚了，又好像是这三个数不等）
（1）两两之积是奇数 （2）有一个数是另外一个数的3倍
horsefish评论:C

408 ps.有五个东东，合起来买要57.5元，分开来买有两个是xx元，另外两个是xx元，还有一个是xx元（数字记不得拉，反正加起来是62.5元），问合起来买节约的钱是分开买的多少比例？
horsefish评论:8%
思路: (62.5-57.5)/62.5 * 100%

409 ps. 我的第2题：9个数，range 是14, 最小的是5,问最大可能的平均数和最小可能平均数的差是what fraction of the range. 思路：最大，一个5，8个19，最小，8个5，一个19，但是我算出来的数字下面没有，我用了8分钟，还是没有错，只好选了一个近似值。
horsefish评论:7/9
思路(19*8+5)-(5*8+19))/(9*14)

410 ps. 4月JJ227,补充。问的是最小的需要多少telephone exchange plan. 我觉得不是前人的算法。选了29,
227 ps. an telephone exchange plan，将7位数的并且前三位相同的电话号码exchange，7位数的电话一共是282，000个，问有多少换法？答案：28，29，280，282，290 我选的是282。
我想前3位一样，就是排一下共有多少个不同的前三位，就是10^3吧，题中没有说第几位不能是0什么的。
想了很久，其实题意也没太看懂我想大概应该是这里意思，要不也没办法算出其他那几个选项。数学50分，不知道是不是错在这道上
horsefish评论:还是没懂

411 DS 一个图是平行四边形，左上右上左下3个角分别是xyz，问y＝？
条件1：x＝2y 条件2：y＋z＝120 （好糊涂呀！！ 平行四边形就是y=x，晕，选D。）
horsefish评论:同意

412 DS 一条直线y＝mx＋b，求它的斜率(horsefish 注:本月出现2次)
条件1：它与y＝（1－m）x＋b＋1平行 条件2：它与直线y＝2x＋3相交于（2，7）(A)
horsefish评论:同意

413 ps. (的确是一道阅读题，剧搞)1200 个人搞什么评定？user-friendly 的是56% 另外一栋栋b42%, 还有一栋栋c 时48% 30% 评定user-friendly 和b, 问评c但不平前2者的人数,是320。(horsefish 注:本月出现2次)
horsefish评论:384
思路:100+30-56-42-->32%

414 DS: A投资2000元，年利率R,B invest amount of money at the same year(看清是same year),年利率r. 年末，两个人前相等，问B利率多少？
1,R,r关系一。
2.还是R,r关系。选E, 因为B不知道。
horsefish评论:同意

415 ps. 还有个阅读题，200-800，知道意思就行，其中X类型数首位由2，4，5，1构成，末位由4,6,8,9构成，问不是这个数的概率。 1-C(4,1)*C(10,1)*C(4,1)/800-200+1,数字不对，看思路(horsefish 注:本月出现2次)
horsefish评论:没懂200-800是什么意思

416 本月JJ 215 ,218 ,295 ,261 ,310 ,311 ,340

weiyu

399 ps.   n 在1-99之间 included, n(n+1) 被3 整除的 possibility, 1/2 or 2/3 or 5/6

2/3

400 ds.   is m>n?  a. m/n>1   b (m-n)/m>(m-n)/n

E (1),(2)是互斥条件

4月27日 新增

401。ds. is m>n?  a. m/n>1   b (m-n)/>(m-n)/n. （我选e）

E

402。ps., BD//AE，等腰直角三角形BAC 和 CDE, 周长和为32。（注意字母可能有误）BA = ? 1)3-4, 2)4-5, 3)5-6, 4)6-7
我选B, 应该是A

A (要证明一下才能说BCD是等腰直角)
此主题相关图片如下：

4月28日 新增

403 ps.一个长方形的长和宽分别是24和6，问一个和它面积相等的正方形的周长是多少？

48

404 ps. 14/13（2/7+7/2）=？

53/13

405 ps.一个圆的圆心是o,OD是他的一条半径，AB是一条与OD垂直的弦，C是他们的交点。CD=2,AB=12，求周长。

20Pi

406 DS: X有几个因子 (1) 是11的倍数（2）是一个质数

B

407 ds: r s t 是三个整数，他们的和是一个奇数，小于12，问中间是不是至少有一个1（条件记不太清楚了，又好像是这三个数不等）
（1）两两之积是奇数 （2）有一个数是另外一个数的3倍

C

408 ps.有五个东东，合起来买要57.5元，分开来买有两个是xx元，另外两个是xx元，还有一个是xx元（数字记不得拉，反正加起来是62.5元），问合起来买节约的钱是分开买的多少比例？

8%

409 ps. 我的第2题：9个数，range 是14, 最小的是5,问最大可能的平均数和最小可能平均数的差是what fraction of the range. 思路：最大，一个5，8个19，最小，8个5，一个19，但是我算出来的数字下面没有，我用了8分钟，还是没有错，只好选了一个近似值。

7/9

410 ps. 4月JJ227,补充。问的是最小的需要多少telephone exchange plan. 我觉得不是前人的算法。选了29,
227 ps. an telephone exchange plan，将7位数的并且前三位相同的电话号码exchange，7位数的电话一共是282，000个，问有多少换法？答案：28，29，280，282，290 我选的是282。
我想前3位一样，就是排一下共有多少个不同的前三位，就是10^3吧，题中没有说第几位不能是0什么的。
想了很久，其实题意也没太看懂我想大概应该是这里意思，要不也没办法算出其他那几个选项。数学50分，不知道是不是错在这道上

不懂

411 DS 一个图是平行四边形，左上右上左下3个角分别是xyz，问y＝？
条件1：x＝2y 条件2：y＋z＝120 （好糊涂呀！！ 平行四边形就是y=x，晕，选D。）

412 DS 一条直线y＝mx＋b，求它的斜率(horsefish 注:本月出现2次)
条件1：它与y＝（1－m）x＋b＋1平行 条件2：它与直线y＝2x＋3相交于（2，7）(A)

413 ps. (的确是一道阅读题，剧搞)1200 个人搞什么评定？user-friendly 的是56% 另外一栋栋b42%, 还有一栋栋c 时48% (horsefish 注:本月出现2次)
30% 评定user-friendly 和b, 问评c但不平前2者的人数,是320。

100+30-56-42-->320

414 DS: A投资2000元，年利率R,B invest amount of money at the same year(看清是same year),年利率r. 年末，两个人前相等，问B利率多少？
1,R,r关系一。
2.还是R,r关系。选E, 因为B不知道。

E

415 ps. 还有个阅读题，200-800,，知道意思就行，其中X类型数首位由2，4，5，1构成，末位由4,6,8,9构成，问不是这个数的概率。 1-C(4,1)*C(10,1)*C(4,1)/800-200+1,数字不对，看思路(horsefish 注:本月出现2次)

不懂，什么叫不是这个数的概率？？

416 本月JJ 215 ,218 ,295 ,261 ,310 ,311 ,340

4月29日新增

417 ds,  一个圆半径r，有两点是直径的两头，两点在园内，问影印部分面积？1）两个弧是半圆 2）影印部分和非影印部分各占一半(D)

418 ps, 求正六边形的边长,以知总面积96根号3

419 ps, 一组数的range是24.7， 如果每个数加6，然后在除10，问调整后的数的range（2.47）

420 ds,  r < s?
1) r + s < 1
2) r平方 < 2s
E

421 ps,  R和S两个人，关于第一星期，和第二星期的收入问题， R是头一星期两人总收入的10%， 第二星期S收入不变，R收入为两个星期两人全部收入的20%， 全部收入为9000块，问R的第二个星期比第一个星期高多少？ （1400, 记得是三月或四月的机井）

1435

422 ps,  60%人参加某个活动，80%人参加另外一个活动，10%人什么也不参加，问两个活动都参加的人占多少(50%)

423 ps,  在一个什么动物壳上雕刻艺术，图形象个蜗牛，问最长的斜边长（也就是最后一个斜边的长），每一个三角形均为直角三角形，第一个两直角边长均为1公分。总共12个直角三角形，且每一个都有一条直角边为1公分 (根号下13=3.6, 图形较难画,就当熟悉下描述,题很简单)

424  本月413,362,358,334,331,253,273,269, 296, 319,346, 412, 415

425. ds. (From 2003 May)已知某车商1988的收入为 15MILLION，求1988年6月的CAR收入。 C 1) 6月收入为1988的20%   2)6月CAR收入为6月总收入的45%  --

C

Number is change, I don't remember the actually number, but get familiar to this question.

426 ps. 8 people play games, 2 people play a game, how many games will be play? (no duplication )

427 ps. 1－20的积， 2^k是它的factor, k的最大值

428 ps. 那倒friendly的题，顾客对网络的选择，介意a的占％， 介意b的占％， 介意c 的占％， a,b都介意的占％， 问只介意c 而不介意a,b的最大为多少，有给总人数，我答：336

429 ds. 两条平行线，另外两条线相交这两条，（一个进字）， 问那两条是否平行？a, 一组相对的角相等 b， 围在里面相临的两个角和为180， 我答： d

430 ds.学生证有10个数字，其中有几个3
a, range 是1
b, average is 3.8 我答：d

431 本月409(is 8numbers, others same)

432 PS. Equilateral  quadrilateral one angle is 60, what is the ratio short DIAGONAL to short

433 DS:a number (such as XYZ) product of these three units X*Y*Z=96, what is the value of this hundreds number
1. number is odd
2. hundreds unit is 8       (A)

C 843

[此贴子已经被作者于2004-4-30 19:24:48编辑过]

horsefish

谢谢pumpkin和weiyu 刚爬起来, 一看呵呵答案出来啊. 昨晚有网友催着出讨论稿, 可是我这里已经很晚了, 只好先把题贴出来供大家讨论.

[此贴子已经被作者于2004-5-1 0:02:28编辑过]

dreadpower

   407 ds: r s t 是三个整数，他们的和是一个奇数，小于12，问中间是不是至少有一个1（条件记不太清楚了，又好像是这三个数不等）
（1）两两之积是奇数 （2）有一个数是另外一个数的3倍

   奇数偶数是不是可以是负数？？？如果是-1，-3，5呢？？

    大家讨论。。。

   

weiyu

以下是引用dreadpower在2004-5-5 0:37:00的发言：

   407 ds: r s t 是三个整数，他们的和是一个奇数，小于12，问中间是不是至少有一个1（条件记不太清楚了，又好像是这三个数不等）
（1）两两之积是奇数 （2）有一个数是另外一个数的3倍

   奇数偶数是不是可以是负数？？？如果是-1，-3，5呢？？

    大家讨论。。。

   

有的，这里要看具体题目是否定义了正数

dreadpower

    那现有的题目答案应该为E拉

freedownload

#400,问weiyu，（1）和（2）怎么是互斥条件，没有感觉出来，麻烦解释一下，好吗？谢谢！

freedownload

#410,我感觉29有道理，我猜想题目的意思就是：一个交换局能把前3位相同的电话号码交换，问282000个号码最少需要多少个交换局，从这个最少上可以猜出题目大概是这个意思。

那就是一个交换局能交换10000个号码，282000个号码至少需要28.2个，即29个交换局了。

供讨论。

cicimiracle

433,为什么一定是843不能是483呢？

maxhero

以下是引用freedownload在2004-5-15 9:14:00的发言：

#410,我感觉29有道理，我猜想题目的意思就是：一个交换局能把前3位相同的电话号码交换，问282000个号码最少需要多少个交换局，从这个最少上可以猜出题目大概是这个意思。

那就是一个交换局能交换10000个号码，282000个号码至少需要28.2个，即29个交换局了。

供讨论。

为什么是一个交换局能交换10000个号码而不是1000个号码呢？