请教关于分数的一个规律

frankning007

今天Prep遇到了一道恶心题，DS：Z公司有X和Y两个部门，也有全职（F）和兼职（P）两种员工，问X部门的F/P（人数比）是否大于整个公司的F/P。
1）Y部门的F/P小于整个公司的F/P
2）X部门的F人数超过整个公司的一半，Y部门的P人数超过整个公司的一半
答案：D

在计算的过程中，发现如下分数的性质，是否一定成立（假设均是正整数）？

如果c/d<(c+a)/(d+b) ，那么 a/b>(c+a)/(d+b)  
如果a/b>c/d，那么 a/b>(c+a)/(d+b)