请帮忙看看这题

whx1862

Q17:
If x, y, and k are positive numbers such that (x/(x+y))(10)+(y/(x+y))(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?


A.10
B.12
C.15
D.18
E.30
我选的B，答案是D。

sabrina1203

这题可以化简等于10+10（y/x+y)，题目说x<y,那么y/x+y >y/y+y,(因为分母变大了），所以原式大于10+10（y/y+y)=15。

whx1862

先(10-k)x=(k-20)y---->因为x<y,所以　10-k>k-20,所以　k<15
哪里考虑错了呢？

sabrina1203

因为化简到(10-k)x=(k-20)y后，你没有注意到(10-k)和(k-20)的符号，它们应该要保持同正或者同负，接着可以推出它们是同负的，可以得到一个K的区间（10，20），所以10-k<k-20,k>15.综合得出15<k<20.