3.24 北美 数学一道难题奉上< --我花了5-10分钟

0250008

请问，26和18为什么还要减x...30%的人同时选了F和A，这30%的人应该包括同时选F A B的人。26%已经是56%-30%了，还需要再减x吗。。。

flyingbunny

408 不对吧
"there is 30% of customers choose both User friendly and A"

所以如果要 假设还有 x percent 的人同时选 F A B的话，那就是要 30-x, 而不是 30+x

greekhero

假设2：既然要把只选B的最大化，则除了假设1以外另一可能是选了B的人里面除掉只选了B的，剩下的那些人都同时选了F，A，B。与假设1同理，这些东东的百分比加起来应该=100，那么我们可以设同时选了F，A，B的人是x%，所以（26-x）+（18-x）+（42-x）+x=100，解出x=8，所以只选了B的人是42%-8%=34%，再×1200，等于408

我想问一下那么万一有些人  选了     B.A    或者   B.F这种情况也应该要考虑的吧？  不能只考虑同事选3种的情况吧

AmyMakeit

刚开始按着简单分类算的312，看了8楼的说法，算了算，确实可以，这假设“选了B的人里面除掉只选了B的，剩下的那些人都同时选了F，A，B”，是排除了有B里有再单选A或F的情况，就是选了“B+A”，“B+F”的，因为选B要求最大嘛，所以比例越大越好，则减的x越小越好，若是有选“B+A”，“B+F”的，则等于100的式子就有变化，比如设有选“B+F”的是x，则式子就变为 (26-x)+(18)+(42-x)+   x    +  30    =100 ，则x=16，同理有“B+A”的也是，那么B
                                                 "F"     "A"      "B"     "B+F"    "A+F"  
的比例就越来越小了，所以假设里面只有选F+A+B的，算了比例最小，减得的比例就最大（已经排除了B中只有B的情况，所以选B中肯定还有选别的的），那么所得的B才最大。

不知道说明白没，我也是通过8楼的延伸摸索来的，不过啊，觉得讨论的方法在实战太费时间了，来不及啊，我数学做好慢，怕出错。 有没高人有更适合实战，简易快捷的方法判断选项？

greekhero

F: 56%  = 672
A:48% = 576
B:42% = 504

F+A+B=1752
SO:   1752-1200=552  所以结论是一共有552个人被重复计数了  其中包括了 F&A-f&b&a, B&A-f&b&a,B&F-f&b&a 还有两倍的F&A&B
条件告诉我们   F&A（这里包括fab都有的情况）=30%=360个人
so:   有B而且有a的（不包括fba一起的）＋有B有f（不包括fba一起的）＋fba都有的＝552－360＝192   所以504－192＝312

AmyMakeit

要体现最大值啊，“largest number”

AmyMakeit

似乎都有道理，算了，等大家最终结果。搞GWD去。。。罪恶的 GWD。

greekhero

如果光是B的有408     那么我可以推出一系列数据     光有F的是216  光有A的是120      F和A都有的就是456     但是 456/1200的话  ＝38％和条件不符合了 所以这道题目我觉得正确答案还是312

greekhero

B.A    或者   B.F这种情况也应该要考虑的吧？  不能只考虑同事选3种的情况吧   这个我觉得比较关键，大家可以验算一下，如果不对希望大家指正，谢谢

yuweiusa

回复#8，#9楼：那个30打漏了，已经改好了
谢谢提醒~

回复上几楼的朋友，因为现在考虑的是最大化的情况，在假设一排除的情况下假设2是最大的。也就是那42%选B的只分为两种：只选B和都选F，A，B的。因为如果还有选FB或者AB的话，只选B的人就会减少了呀！重要的是理解这个思路，我在美国待久了，文字表达能力实在是下降的太快了呀。。。。。。实在惭愧。。。。。。要是还不能理解就带个数字进去吧，不过这只能有助于你理解，考试的时候可是绝对没有时间带数字的~

还有人问道简便方法的，的确有，但还是要设这两个假设的，只是最后可以不用列方程组。在假设1中最后那个式子加起来=116，比100多16，把这16平分到F和A中，每个就是分到8%了，也就是假设2中求出的x了。

希望可以帮到大家~