[讨论]04年4月Math讨论第1部分(1-30)4.22更新

weiyu

5. PS：10x/(x+y)+20y/(x+y)=k, 其中, x, y, k都为正整数，问k为何值时以上等式可能成立？选项有。。12，18，30等。
作者答案:选18

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感谢bryony补充:
谢谢橙子提供source, 转贴2004-3月JJ-33
33.ps.整数X，Y， 10X/(X+Y) + 20Y/(X+Y)=K,IF X<Y, X= （本月ＪＪ23题类似）(重复四次)
a,10         b,12                c,15                d,18                e,20
橙子评价：感谢QQgt思路:
(10-K)x=(k-20)y, so x/y=(k-20)/(10-K),
显然 K 不等于 10,                20(x=0),                15(x=y),                 12(x>y),                 所以选择18

    

我建议此题是PS, 所以直接推答案

10x/(x+y)+20y/(x+y)=k, 所以k=10+(10y/(x+y))<10+10y/y=20

又x<y,    所以k=10+(10y/(x+y))>10+(10y/2y)=15

所以15<k<20; 答案选１８

weiyu

8. DS 数列A1,A2,….An  中An=An-1+An-2. 问是否能确定A2的值？
1）     A1=6                                        2）     A7=6
作者答案:选C。
残剑看法:同意

此种数列在数学上称为＂递归数列＂，记住一点，2阶递归如本题需要两个初始值，3阶递归要3个初始值

weiyu

15. PS 求100*(（1-0.03）^4-1) 近似值
作者答案: D：0.001
2004年3月总结: 187.ps.求100*(（1-0.03）^4-1)近似值
作者答案:0.001
橙子评价:-这道题目不完整，答案应该取决于选择项．
我的思路为100*(（1-0.03）^4-1)＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３）＾２－１］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３＋１）（１－０．０３－１）］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］＊（－０．０５９１）＜１００＊2＊（－０．０５９１）＝－11．
感谢along补充思路
残剑看法:参考以下, 同意along解答, 补充: 答案至少是小于零的.

如果还记得2项式的展开，好像比因式分解思路固定，而且很快

(1-0.03)^4=(1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2-C(4,3)*0.03^3+C(4,4)*0.03^4)  显然0.03^3, 0.03^4可以马上扔掉．　变成1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2

weiyu

9. 有标准方差的那道，小于M+D的几率是多少，画图，的出84%(重复6次)
见2004年3月.7.ps有连续的9个整数，算术平均数是M，标准方差是D，值域是S，讲比大小(具体不记得了，我花了很长时间才做出来)
橙子评价:题目不完整,大家先参考一下去年3月JJ一道类似题(重复三次)
一列数,mean是m,一倍标准差(还是方差)是n,已知68%的数字分布within m and n,问多少percent的数字位于<M+N。我的选择是84% (三月JJ79类似题)
【答案】84% =68％+（100％-68％）/2
转gmat750750思路:正态分布的题不难，关键是对概念的理解.for example        1,2,3,4,5,6,7,8,9 符合正态分布.mean就是5， 也就是中值.那个STANDERD DEVIATION的意思就是， 当以mean加它为上限以mean减它为下限时， 在此区间的数占所有数的68%. 注意〉mean 把这些数平均分为2半，小于M-D的数 等于 大于M+D的数

关于标准方差讲两句：

任何随机因素作用，当样本的容量越大，越偏向于正态分布．

通常所说的大概率时间是指分布在[M-3D, M+3D]的可能性

残剑

以下是引用weiyu在2004-4-13 9:29:00的发言：

更新(4.03)
以下是引用lotery在2004-4-3 17:24:00的发言：0应该是偶数 ,
橙子补充: 如果将0考虑,则十个偶数增加了0-8, 结果为-18,-10,-2,6,仍然选I,II
jnovo补充: 我觉得是(-8, 16)
感谢kevinwj补充
关于第1题的看法：
1. 应该不包括0，我觉得回忆的题目还缺少条件，即都是1位小数，否则考虑又要更麻烦了，虽然可能对最终结果没影响，但从选择项给出的值都是靠近边界的情况，应该原题是照只有一位小数位考虑的，这样的话，0也不应该计算，.0当作整数。
2. 剩下的就是算（8,2）,（-2,-18）之间的代数运算结果
认为算出来的结果应该是-6~16，所以选 II&III

既然原文说是小数，则一定定在0.1~0.9的范围内．否则不是成整数了吗？？

appreciate further discussions

高手一出手, 就是...厉害咯

weiyu

1.ps 30个小数和为t. s 定义如下：十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest,其中1/3 十分位是偶数，之后相加和为s 问t-s的差的可能值 （这题算是我遇到的最难得了）

我认为此题的严格思路如下：

1. 十分位为偶数：变化范围是(0.1,1)开区间；所以10个数的范围是(1,10)；我们必需考虑2.01（极端情况但永远不能达到2.0)和2.89(极端情况但永远不能达到2.9)

2. 十分位为奇数：变化范围(-1, -0.1]开区间；所以20个数的范围是(-20, -2); 我们必需考虑2.1和2.95(极端情况但永远不能达到3)

3.总的变化范围是s-t: (-19, 8)

snow_mountain

以下是引用weiyu在2004-4-13 10:34:00的发言：

15. PS 求100*(（1-0.03）^4-1) 近似值
作者答案: D：0.001
2004年3月总结: 187.ps.求100*(（1-0.03）^4-1)近似值
作者答案:0.001
橙子评价:-这道题目不完整，答案应该取决于选择项．
我的思路为100*(（1-0.03）^4-1)＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３）＾２－１］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］［（１－０．０３＋１）（１－０．０３－１）］＝１００＊［（１－０．０３）＾２＋１］＊（－０．０５９１）＜１００＊2＊（－０．０５９１）＝－11．
感谢along补充思路
残剑看法:参考以下, 同意along解答, 补充: 答案至少是小于零的.

如果还记得2项式的展开，好像比因式分解思路固定，而且很快

(1-0.03)^4=(1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2-C(4,3)*0.03^3+C(4,4)*0.03^4)  显然0.03^3, 0.03^4可以马上扔掉．　变成1-C(4,1)*0.03+C(4,2)*0.03^2

555， 完全看不懂高人的思路。这是不是什么固定的公式呀。偶怎么从来没看过。

另考虑0包括否的那题，考虑0的时候就是考虑0.0*** 的情况。因为题目没有说是一位小数。 anyway, 影响不是很大。

weiyu

如果bryony的中学在中国，那莫这时高中三年级课本的基础知识．老兄可能忘记了．是个固定的公式

残剑

以下是引用weiyu在2004-4-13 12:21:00的发言：
如果bryony的中学在中国，那莫这时高中三年级课本的基础知识．老兄可能忘记了．是个固定的公式

偶也看不懂....555555

LTZgodwin

还是不明白橙子的解释。不知有谁能再解释解释？

170.ps30个小数和为t. s 定义如下：十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest,其中1/3 十分位是偶数，之后相加和为s 问t-s的差的可能值 （这题算是我遇到的最难得了）
补充原题候选答案：i:-16，ii: -6, iii:10。
橙子评价：转耳朵提供思路:十分位的数字如果是偶数进一位，那么两种极端的可能就是0.8和0.2都进上一位，个位数加一，那么每个数字至少增大了0.2～0.8。至于十分位后面的数字不用管，因为后来要做减法都要抵消的。同样的道理，十分位为奇数的，0.1减一位缩小0.1，0.9减一位缩小0.9。因此10个十分位为偶数的小数总共增加了2~8，20个奇数的减少了2~18。剩下的就是算（8,2）,（-2,-18）之间的代数运算结果，只能是6,0,-16,-10。所以选i&ii。

这一题不是很同意橙子的看法。

“十分位为偶数的up to the nearest为奇数的down to the nearest”这一条件是只用于定意s，那你凭什么推出t也遵循这一条件？