因子 问题 【数学寂静55】

abby666666

M寂静55：
55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
1 a^3是b^3的因子
2a^4是b^4的因子

可以是a^3=8,b^3=16嘛?也就是说b不是整数可以吗？
因为我看对于因子的定义中似乎没提到要求两个数为整数的要求，只说相除后为整数。
如果我所说的成立，整体就不应该选D了。

大家观点！~

abby666666

顶

lipsilon

我在别的帖子回答过。仅作参考
^是表示幂的意思的话。
那就考察b^2/a^2
1) b^3/a^=m (m是整数），b^2/a^2=m(a/b), a/b是否是整数不确定，不能满足要求
2) b^4/a^4=n (n是整数），-> (b^2/a^2)^2 = n -> b^2/a^2 = n开平方，也不能确定，答案是E
如^是表示开多少次方，答案就是B

rainbowmanutd

这个后面有题说了，ab都是整数

abby666666

这个后面有题说了，ab都是整数

-- by 会员 rainbowmanutd (2010/2/9 15:49:26)

应该是E？

rainbowmanutd

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
这题，包括后面的某些题目
根据我的理解，首先一个大前提就是
因子 factor，应该只存在于整数之间的讨论，因为如果不是整数讨论的话，就完全没有意义了。
所以这题，而且我经过多次验算，确实应该选D

其余的，包括整除这个概念也是只存在整数之间讨论，不然的话，如果存在非整数的话，任何数都可以除以任何其他数。。。 您仔细想想是不是


这是知之为知之 补疑 里说的

abby666666

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
这题，包括后面的某些题目
根据我的理解，首先一个大前提就是
因子 factor，应该只存在于整数之间的讨论，因为如果不是整数讨论的话，就完全没有意义了。
所以这题，而且我经过多次验算，确实应该选D

其余的，包括整除这个概念也是只存在整数之间讨论，不然的话，如果存在非整数的话，任何数都可以除以任何其他数。。。 您仔细想想是不是


这是知之为知之 补疑 里说的

-- by 会员 rainbowmanutd (2010/2/9 17:13:08)

恩，我同意不想非整数的情况了。
可是按2楼的想，觉得该选E呀。。

Moondog2008

这题就是专为中国考生制定的

abby666666

??

Moondog2008

肯定是D