关于GMAT数学中求余数问题的一个简单方法-增强版

kingapple25

方法巧妙，讲解透彻，非常棒！

girlwithwings

谢谢LZ的启发。

我根据LZ的列示简化了一下运算过程，试验了一下都对。




2^100 * 3^200 mod 7

2^100*3^200

= [(2^3)^33*2]  * [(3^2)^100]          取2^3 & 3^2 是因为他们刚刚比7多一点, -7后剩下的余数好算

= [1^33 *2 ]* [2^100]                           2^3 -7 =1       3^2 - 7 = 2    [2^100]  :如前面计算得出余数2
=2 * 2
=4





  11^4 mod 9



=2^4            11-9

=16-9

=7





  3^11 mod 8



= (3^2)^5*3             9-8=1

=1^5 *3

=3



  100*36 mod 7



= (14*7+2) * (5*7+1)

=2 * 1

=2





2^90+3^90 dividable by 5, remainder?



  2^90 +3^90

=(2^2)^45 +(3^2)^45

= 4^45 + 9 ^45               9-5=4       比5大的数-5

= 4^45 + 4^45                4-5=-1      

= 2* (-1)^45  

= 2* (-1)                          -2+5 =3    负数+5

=5



-2除以5 ，除数-1， 余数3  即5*（-1）+3 = -2

再比如-6除以5 ，除数-1 ，余数-1， 即5×（-1）+（-1）=-6

girlwithwings

-2除以5 ，除数-1， 余数3  即5*（-1）+3 = -2


再比如-6除以5 ，除数-1 ，余数-1， 即5×（-1）+（-1）=-6

crazy0412

实用 顶一下 ！！

littlecloud

增强版非常清楚，谢谢！！

知之为之之

-2除以5 ，除数-1， 余数3  即5*（-1）+3 = -2
再比如-6除以5 ，除数-1 ，余数-1， 即5×（-1）+（-1）=-6

-- by 会员 girlwithwings (2010/2/6 14:20:59)

看来你已经完全贯通了……

不过一般我们给出最终的答案的时候还是喜欢用正数。

比如说-2 mod 5=3

-6 mod 5 =4

dabenfang

是不是负数这样算：-9除以5=-9+5=-4      -4+5=1  所以余数为1
                                    而5除以9  余数为5

知之为之之

是不是负数这样算：-9除以5=-9+5=-4      -4+5=1  所以余数为1
                                    而5除以9  余数为5

-- by 会员 dabenfang (2010/2/6 21:51:53)

u got it

dabenfang

楼主 太神速了  呼呼！！
还有个题外问题 ： 那个数学鸡精置顶的贴 是每次修改都重新更新？   还是要到下面新发的帖子去下更新后版本呢？


PS LOVE U

知之为之之

楼主 太神速了  呼呼！！
还有个题外问题 ： 那个数学鸡精置顶的贴 是每次修改都重新更新？   还是要到下面新发的帖子去下更新后版本呢？
PS LOVE U

-- by 会员 dabenfang (2010/2/6 22:11:39)

就在首页更新的。

PS  love me? if you r girl 那就更好了...haha