[数学讨论稿]贰月贰日至参月数学狗（V2 已结稿 54~106题）

知之为之之

请问LZ or 牛人 能告诉我60题是怎么做出来的？能说一下具体的原因和过程么？

Ver2.

Q60. Profit is revenue-cost, profit margin is the profit divided by cost. A company has profit margin of 40% last year. Over the time, its profit has increased by 10 percent but cost decreased by 10 percent, what is the change in revenue?

ANS: -2%

(A) -2%            (D) 2%

(B) 0%             (E) 3%

(C) 1%


为什么答案 = -2？我不明白。

谢谢

-- by 会员 mbacomplete (2010/2/18 0:53:09)

请 NN们 帮忙~~~

-- by 会员 mbacomplete (2010/2/19 8:57:56)

-- by 会员 mbacomplete (2010/2/19 9:00:07)

我们不妨以p,r,c来表示去年的各项，p',r',c'表示今年的。
p/c=40%   ==>  p = 0.4c
p=r-c        ==>  r  = 1.4c

今年：p'=(1+10%)p=1.1p=1.1*0.4c=0.44c
c'=(1-0.1)c=0.9c
r'=p'+c'=1.34c

(r'-r)/r=-0.06/1.4=-4.2%  

这里我们发现与题目给的答案不一样了，其实我觉得这个部分是不是当时记错了，因为其他几个版本的Profit Margin=p/r而不是现在的p/c
我们再看这样条件的：
p/r=0.4  ==>  p=0.4r
p=r-c     ==>  c=r-p=0.6r

p'=1.1p= 0.44r
c'=0.9c=0.54r
r'=p'+r'=0.98r

所以这里(r'-r)/r=-0.02/1=-2%

知之为之之

80. DS  几何题，不会带图不好意思，大家想象就是一个长方体有对着的两面是正方形，沿这个正方形的的对角线切去一半（因为题中给出的条件是三角形是直角等腰三角形），已知这个三角形的斜边所在的长方形的面的对角线是一个数，求这个图形的面积
条件一：这个长方形的对角线与非三角形斜边的另一边的夹角60度
条件二：三角形的斜边是一个数
我选D

請問有沒有好心人可以畫一畫那個圖? 想了很久都不能畫出來. ...

-- by 会员 doctortt (2010/2/12 8:06:16)

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/12 21:03:53)

觉得80题选A耶，因为B无法确认长方体非正方形面的长~~请NN看下哇

-- by 会员 stephywu (2010/2/20 18:13:08)

可以通过勾股定理确定……斜边和一条直角边已知……

Gothicly

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
不太会 蒙的D
想了半天，应该是D吧，求高人指教,这题好像很无聊的样子


应该选E吧。
a^4是b^4的因子是不是可以举例a=2^0.25 b=2 那2就不成立了 同理1也是
og上有类似的题 因子要考虑到2^0.5 不是2 的因子的情况

知之为之之

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
不太会 蒙的D
想了半天，应该是D吧，求高人指教,这题好像很无聊的样子


应该选E吧。
a^4是b^4的因子是不是可以举例a=2^0.25 b=2 那2就不成立了 同理1也是
og上有类似的题 因子要考虑到2^0.5 不是2 的因子的情况

-- by 会员 Gothicly (2010/2/20 22:37:23)

og上有么？！希望能给出具体确认

kingapple25

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
不太会 蒙的D
想了半天，应该是D吧，求高人指教,这题好像很无聊的样子


应该选E吧。
a^4是b^4的因子是不是可以举例a=2^0.25 b=2 那2就不成立了 同理1也是
og上有类似的题 因子要考虑到2^0.5 不是2 的因子的情况

-- by 会员 Gothicly (2010/2/20 22:37:23)

og上有么？！希望能给出具体确认

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/20 22:41:49)

OG原话：If x and y are integers and x=/0, then x is a divisor(factor) of y provided that y=nx for some integer n.

知之为之之

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
不太会 蒙的D
想了半天，应该是D吧，求高人指教,这题好像很无聊的样子


应该选E吧。
a^4是b^4的因子是不是可以举例a=2^0.25 b=2 那2就不成立了 同理1也是
og上有类似的题 因子要考虑到2^0.5 不是2 的因子的情况

-- by 会员 Gothicly (2010/2/20 22:37:23)

og上有么？！希望能给出具体确认

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/20 22:41:49)

OG原话：If x and y are integers and x=/0, then x is a divisor(factor) of y provided that y=nx for some integer n.

-- by 会员 kingapple25 (2010/2/20 23:00:09)

,,, ,,,我是想看上面那个原题~

kingapple25

我也正在等待那个原题。。。因为我自己没找到。。。

tracywanglili

98最新变体
V2.DS: 使用一种药，一部分人情况好了，一部分人有副作用。有副作用的人至少有10个，90%情况变好了的人有副作用。问知不知道情况好的人是不是比有副作用的人多？
（1）60%的人情况变好了
（2）90%有副作用的人情况变好了

望楼主赐教！

Gothicly

55. 这个也很纠结 DS a^2是否是b^2的因子
   1 a^3是b^3的因子
   2a^4是b^4的因子
不太会 蒙的D
想了半天，应该是D吧，求高人指教,这题好像很无聊的样子


应该选E吧。
a^4是b^4的因子是不是可以举例a=2^0.25 b=2 那2就不成立了 同理1也是
og上有类似的题 因子要考虑到2^0.5 不是2 的因子的情况

-- by 会员 Gothicly (2010/2/20 22:37:23)

og上有么？！希望能给出具体确认

-- by 会员 知之为之之 (2010/2/20 22:41:49)

og12th 169题
169. Is n an integer?
(1) n^2 is an integer.
(2) n^0.5 is an integer.
答案是B
就是n^2是整数不能推出n是整数。我根据这个觉得这题至少不选D。不知道能不能这么推……呵呵……个人意见，大家讨论下看看。

我又想了想可不可以这么推
1如果a=2^(1/3) b=2 推出a^2不是b^2的因子
 如果a=2 b=4 推出a^2是b^2的因子
故1不充分
2如果a=2^0.25 b=2 推出a^2不是b^2的因子
 如果a=2 b=4推出a^2是b^2的因子
故2不充分

1和2
a^3是b^3的因子 a^4是b^4的因子
则b^6=n(a^6)  b^4=m(a^4) m n为整数
又b^6=b^2*b^4   a^6=a^2*a^4
所以b^2/a^2=n/m
这个n/m的值，我就不太会了……不能确定还是整数？我也想不出来特例。
所以，我大概会蒙E吧。大家看看。能不能举个例子或者讨论出n/m的值。

cissysroom

根据题：
设总球数是X（由题可知A与B的总数应该是一样的）
设A成功的为A，不成功的为X-A --> A-X+A=a--> 2A-X=a(给定的数字)
同设B成功的为B，不成功的为X-B -->2B-X= ？(所求)
条件一：运动员B的unsuccessful balls比运功员A的unsuccessful balls 少b（给定的具体数值）
也就是X-A-X+B=b-->B=b+A 代入公式2B-X --> 2b+2A-X-->2b+a, 因为b与a是给定的数，所以可知结果
条件二，不充分，因为只能求出一个 3x-a

-- by 会员 dingdinglion (2010/2/4 15:43:24)

LZ, 93题有提到总球数恒定不变么？答案A好像有问题吧？各位大侠给讲讲，多谢赐教！