[数学讨论稿]贰月贰日至参月数学狗（V1 1~53题 结稿 新题另开）

verna423

第17题，如果是40棵树，只有39个空吧是不是应该除以39？

顷合

第17题，如果是40棵树，只有39个空吧是不是应该除以39？

-- by 会员 verna423 (2010/2/3 11:27:52)

还是应该除以40， LS可以这样假设／画图
有一个操场，在跑道上种3个树 --> 这些树把操场分为了3段，且每段长度相等。
由此类推--> 因为这题是椭圆不是一条直线，所以不是分为（40－1）段，而是40段
hope it helps

尘未

楼主好童鞋，非常感谢！

ps，楼主最好把讨论帖分开来，要不过几天题很多的话，会有好多页反复问

sayysong

9. x,y integers, Is x<y?
(1)7^x < 6^y
(2)2^x < 3^y.  我选A
----------------------------------------------
此题有不同意见，与大家讨论。

(1) x=y=-2时，7^x(=1/49)<6^y(=1/36)
    x=1, y=2时，7^x(=7)<6^y(=36)
    故，满足7^x < 6^y的时候，x=y或者x<y都有可能 --->A不对
(2) x=y=1时，2^x(=2)<3^y(=3)
     x=3, y=2时，2^x(=8)<3^y(=9)
     x=1, y=2时，2^x(=2)<3^y(=9)
    故，满足2^x < 3^y的时候，x=y, x>y或者x<y都有可能 --->B不对
(1)和(2)联合，
x=y且同为负整数，可以满足7^x<6^y但不能满足2^x<3^y，故不可能x=y且同为负整数
x=y且同为正整数，可以满足2^x<3^y但不能满足7^x<6^y，故不可能x=y且同为正整数
x=y且同为0，同时不满足，故不可能x=y且同为0
以上，不可能x=y。
x<y<0时，x=-2，y=-1，同时满足
x<0<y时，x=-2，y=1，同时满足 -- 注意x=-3,y=-2时，2^x(=1/8)>3^y(=1/9)，但前提是2^x<3^y，故这不能作为反例
0<x<y时，x=1，y=2，同时满足
以上，可能x<y。
y<x<0时，x=-1，y=-2，同时不满足
y<0<x时，x=1，y=-1，同时不满足
0<y<x时，x=2，y=1，同时不满足
以上，不可能x>y。
综上，个人意见，选C。
请大家讨论，可能会有遗漏的部分。。。
-------------------------------------------------------
这里要注意哪个是前提，哪个是结论，很可能会混淆。
除了试错以外，解此类题有没有更好的方法呢？在考场上要想思考的既全面又清晰是比较难的，难免挂一漏万。

知之为之之

又更新了一部分，希望能够帮助到大家

lw666777

14，DS：坐标轴，两条线K,M交与x=1这条线上一点，K与y舟截距为a，M与y轴截距为b，问K斜率一个比M大。
条件一a>b
条件二a<b
有点模糊记不太清~sorry
如果根据题目来看，应该选E，因为不确定k、m的斜率的正负性，所以截距大小也都不确定。

这题.貌似选B吧...(画个图很清楚)
向NN求证...

-- by 会员 lw666777 (2010/2/3 1:32:38)

我觉得这道题应该选D， either statement alone is sufficient.

-- by 会员 chengmcgill (2010/2/3 4:23:09)

貌似又涉及到DS的概念问题了..

我觉得选B是因为我把最后的问题看成 is the slope of k> m?

顷合

关于第18题，是不是typo阿-->
1L = 1dm^3
1 m^3 = 1000L
麻烦LZ去看一下咯。。。。感谢辛苦的工作！

liying731

9. x,y integers, Is x<y?
(1)7^x < 6^y
(2)2^x < 3^y.  我选A
----------------------------------------------
此题有不同意见，与大家讨论。

(1) x=y=-2时，7^x(=1/49)<6^y(=1/36)
    x=1, y=2时，7^x(=7)<6^y(=36)
    故，满足7^x < 6^y的时候，x=y或者x<y都有可能 --->A不对
(2) x=y=1时，2^x(=2)<3^y(=3)
     x=3, y=2时，2^x(=8)<3^y(=9)
     x=1, y=2时，2^x(=2)<3^y(=9)
    故，满足2^x < 3^y的时候，x=y, x>y或者x<y都有可能 --->B不对
(1)和(2)联合，
x=y且同为负整数，可以满足7^x<6^y但不能满足2^x<3^y，故不可能x=y且同为负整数
x=y且同为正整数，可以满足2^x<3^y但不能满足7^x<6^y，故不可能x=y且同为正整数
x=y且同为0，同时不满足，故不可能x=y且同为0
以上，不可能x=y。
x<y<0时，x=-2，y=-1，同时满足
x<0<y时，x=-2，y=1，同时满足 -- 注意x=-3,y=-2时，2^x(=1/8)>3^y(=1/9)，但前提是2^x<3^y，故这不能作为反例
0<x<y时，x=1，y=2，同时满足
以上，可能x<y。
y<x<0时，x=-1，y=-2，同时不满足
y<0<x时，x=1，y=-1，同时不满足
0<y<x时，x=2，y=1，同时不满足
以上，不可能x>y。
综上，个人意见，选C。
请大家讨论，可能会有遗漏的部分。。。
-------------------------------------------------------
这里要注意哪个是前提，哪个是结论，很可能会混淆。
除了试错以外，解此类题有没有更好的方法呢？在考场上要想思考的既全面又清晰是比较难的，难免挂一漏万。

-- by 会员 sayysong (2010/2/3 11:57:36)

这一题我也说了，应该选C

知之为之之

关于第18题，是不是typo阿-->
1L = 1dm^3
1 m^3 = 1000L
麻烦LZ去看一下咯。。。。感谢辛苦的工作！

-- by 会员 顷合 (2010/2/3 13:32:51)

经你这么一提醒，我也发现这个问题了...我把cube meter 当作centmeter一扫就读过去了……而且lz也确实有写错。

估计应该是1000L=1cube meter

感谢~！！我现在就去改

宓薴

30题有疑问 (0.003)^3，问立方出来的结果小数点到非零的数之间有多少个零
我数的是七个
已用计算器求证 结果是0.000000027