请教一题 关于余数的

joyce8861

117 V1有一个整数除以6余好似是2，然后这个数除以8好似是余4，问这个数除以48，余多少？

实在头大这类问题。。有没有统一方法解答。。。。非常感谢~~！！

sufelmj

设X=6A+2=8B+4，依题意又设X=48C+R（X的最小值）；当B=2、A=3时，6A+2=8B+4=20取得最小值（试算法解得），所以X可表示为X=48C+20， 所以余数为20。

joyce8861

谢谢

skynova

请问这类余数题答案是唯一的吗？比如44也满足题目条件，但是余数岂不成了44？

lunasea

设6X+2=N   N=2是最小值 (当X=0)
N可以取值 2，8，14，20，26.。。。。。（1)
同理8Y+4=N  在(1)式中取出符合8Y+4=N的最小值
即N=20  
6 与 8 的最小公倍数是24  
则N应满足N=24Z +20   （设Z 为常数）
N=20,44,68.....(2）
从（2）式中取出符合N可以被48除的最小值
即68 ， 68/48=20  
答案是20