【注意】数学狗狗101-150更新答案讨论帖

sangchangtw

Q: X^2-3XY<4Y^2  
  ->X^2-3XY-4Y^2<0
  ->(X-4Y)(X+Y)<0 ?
(A) X> -Y
   ->(X+Y)>0 & X must be >0
   so X-4Y>0
   so (X-4Y)(X+Y)>0 suff...

102有没有好心的TX解释一下？我17号就要考试了，求解啊！！

-- by 会员 yuanxiyue (2009/12/13 20:42:13)

我是这样推导出：

条件1 x>-y   , 推出x+y>0 (x+y)^2>0,  x^2+2xy+y^2>0

注意不等式两边加减同一个数，不等式方向不变

x^2-3xy+2xy-4y^2+y^2>-3xy-4y^2

x^2-3xy -4y^2 >-5xy-5y^2=-5y(x+y) >0, (有已知条件y<0, x+y>0,)

所以x^2-3xy -4y^2 >0,条件1 充分

-- by 会员 graceguo98 (2009/12/15 22:30:46)

sangchangtw

149: a3=xy, a4=xy^2, a5=(x^2)(y^3), a6=(x^3)(y^5), a7=(x^5)(y^8). a8=(x^8)(y^13), a9=(x^13)(y^21)=(xy)^13x(y)^8
因為 y^8 must>0, 不論y是正或負
剩下的就取決於xy是否為正負, 如果xy<0, 則(xy)^13<0,推得a9<0
所以(b) suff.

116. 我选D
原题条件：至少四种巧克力，共20块，每种至少1块，且A=2*B,  C=D+3
（1）    A=D+1;    因为C=D+3，当然A小于C
（2）    A=3*D；
因为A是B的两倍，同时A是D的三倍，所以A是6的倍数。
当A=6时，B=3, D=2, C=5; 总共是16<20 满足条件。
当A=12时，ABCD的总数会超过20。
所以A=6，B=3, D=2, C=5 是唯一解。可证A>C
149. 我选E
XY<0 得a3<0, 但是a1与a2的正负无法确定（两种情况X>0,Y<0; 或者 X<0, Y>0），因此 a4的可能正可能负，所以a9也无法确定正负

145. 三角形ABC没说是直角，所以我认为无法求出。

求教两题：
128：如果H点在ABCD的对角线上，重叠部分的面积一定是25吗？
    在哪条对角线上？还是在交点上？

148：两个条件有点遥远的感觉，完全没有思路，请教！！

-- by 会员 joryahyh (2009/12/14 2:38:18)

sangchangtw

128:
重疊面積不一定會等於25, 除非h正好在對角線的中點
否則H可以在對角線上任易滑動, MAX AREA will be=100 (即兩個正方形total重疊)
你可以參考163的V2 我覺得是一樣的題目~

128：如果H点在ABCD的对角线上，重叠部分的面积一定是25吗？
   在哪条对角线上？还是在交点上？

148：两个条件有点遥远的感觉，完全没有思路，请教！！

-- by 会员 joryahyh (2009/12/14 2:38:42)

sangchangtw

148:
我昰用舉證法, 所以方法可能不是很好
Q: 求M, where M=853x某個質數a(說穿了, M是兩個質數相乘,其中一個853)
(A) M的質因數中有大於853的數
   -->可以得a>853    
大於853的質數有: 857,859,863.....
     所以in suff
(B) M/853<5000
    --> a<5000 (因為M=853x某個質數a)
     a=2,3,5,7,....4999 都是
     所以 in suff.
(A)+(B) in suff..    

128：如果H点在ABCD的对角线上，重叠部分的面积一定是25吗？
   在哪条对角线上？还是在交点上？

148：两个条件有点遥远的感觉，完全没有思路，请教！！

-- by 会员 joryahyh (2009/12/14 2:38:42)

sangchangtw

梯型底面積: (1.5+0.5)x0.5/2=0.5
所以水高=0.75/0.5=1.5m <--#57的答案
水高/立方體高=1.5/2=3/4

不知道是怎么做的，哪位TX帮忙解释一下？任何一个版本的都行 谢谢！

-- by 会员 sunny106 (2009/12/12 2:53:13)

sangchangtw

132:
我知道這題重複超多次了　不過沒看到正確答案過～前面提供勾勾的同學所題供的答案選項(<!-- /* Font Definitions */ @font-face    {font-family:SimSun;    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-alt:宋体;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:auto;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;}@font-face    {font-family:"\@SimSun";    panose-1:2 1 6 0 3 1 1 1 1 1;    mso-font-charset:134;    mso-generic-font-family:auto;    mso-font-pitch:variable;    mso-font-signature:3 680460288 22 0 262145 0;} /* Style Definitions */ p.MsoNormal, li.MsoNormal, div.MsoNormal    {mso-style-parent:"";    margin:0in;    margin-bottom:.0001pt;    text-align:justify;    text-justify:inter-ideograph;    mso-pagination:none;    font-size:10.5pt;    mso-bidi-font-size:12.0pt;    font-family:"Times New Roman";    mso-fareast-font-family:SimSun;    mso-font-kerning:1.0pt;}@page Section1    {size:8.5in 11.0in;    margin:1.0in 1.25in 1.0in 1.25in;    mso-header-margin:.5in;    mso-footer-margin:.5in;    mso-paper-source:0;}div.Section1    {page:Section1;}-->？，1800，？，2600，3800)也沒有我算的答案@@　所以想跟打家確認一下
我算2640 也有到有同學算2940　(我想差別在於"剩餘的深6" 理解不一)
這是我的算式: 30*60+30*3*2+60*3*2+20*(6-3)*2+30*(6-3)*2

124:according to V2 的敘述
X1+...+X9+X10=29x10=290 , where X1~X10 從小到大排
(a) X10>30
    ->X1+...+X9<260
    ->ave.(X1+...+X9)<28.8
 所以如果10天中最後一天正好是最高氣溫, 那麼前9天的平均會是28,27,26....
       如果最高氣溫出現在前9天其中一天, 那麼前9天的平均一定>28.8
          (因為最小9個值的平均最大以經是28.8)
   so (1) in suff.
(b) X10<40
    ->X1+...+X9>250
    ->ave.(X1+...+X9)>27.7
 所 前9天的平均會是27.8, 27.9, 28,29...

   so (2) in suff.
(a)+(b)  
   27.7< ave.(X1+...+X9) <28.8  or  ave.(X1+...+X9)>28.8    
           所以in suff...

fszrx521

可是原题说的x^2-3xy-4y^2<o   不是>0

bam421

为什么不是13？20加到40等于650呀~~

LINDADL

20加到40=（20+40）*21/2=30*21=630

xiaoqiao007

题目中说的是至少有4种巧克力，没说只有4种，所以a+b+c+d不一定等于20