年底数学寂静1-50 答案讨论帖

kismet

一个数字n,既可以等于三个连续正整数abc的和，a<b<c, 也可以等于三个连续正整数xyz 的积，x<y<z, 问n被某数（应该是5）除的余数。
条件一是a被5除的余数为1，
条件二是x被5除的余数为1

根据条件是不是说 n = 100a+10(a+1)+(a+2)=111a+12?
然后,...........@_@我就迷失了..
有没有好心人详细解答下..?

-- by 会员 kismet (2009/12/12 11:15:46)

题目是说 a, b, c 的和， 不是 abc 是这个数的3位。 所以 n= a+b+c= a+a+1+a+2= 3(a+1) ; and since a被5除的余数为1, so a =5m+1--> n=3(5m+2)= 15m+6, 所以n的最后一位总是1。

-- by 会员 cronept (2009/12/12 14:37:14)

原来如此~! 茅舍顿开～高人高人～

谢谢～

graceguo98

自己想的，大家可以看看。
“第一道题就做了5分钟，0.032+根号10<x<0.0321+根号10，然后问（1/根号10）—1/x？
给你的答案就是0.2，0.02，0.002，0.0002这类的”
设X=根号10+@。则 0.032<@<0.0321
（1/根号10）—1/x = @/（(根号10）*（根号10+@））=@/(10+根号10*@）
其中  根号10*@ 可以忽略。
直接用0.032/10来算就可以。约为0.003.

-- by 会员 doomrobin (2009/12/9 23:22:33)

因为算出结果约0.003， 所以选最接近的那一个0.002呢？

graceguo98

15^7,  2^5,11,13

7 个15，  5个2， 1个11，1个13， 共计7+5+1+1=14 个

大家有答案吗？

S的set里面是大于1的整数，然后这些数能被2的5次方*3的5次方*11*5的四次方 和 3的7次方*5的7次方*13 整除（这俩数都不准），问有s里有几个数，选项有14、18还有几个小的数。
有解答吗？？ 我算的是9个  应该是球最小公倍数吧 这些数应该嫩那个被5^7 ，3^7， 2^5 ，11 ，13整除

-- by 会员 陌小写 (2009/12/10 21:50:55)

graceguo98

49).  一个商店进货再卖出，其卖价比wholesale price多20%，比建议retail price少 30%，求利润
答案是 A.5.25

-- by 会员 feymaggie (2009/12/9 15:57:57)

同意，没有搞懂该怎么做啊

-- by 会员 sisley2 (2009/12/10 21:58:45)

msuzengli

Thanks

xierbiya

一个数字n,既可以等于三个连续正整数abc的和，a<b<c, 也可以等于三个连续正整数xyz 的积，x<y<z, 问n被某数（应该是5）除的余数。
条件一是a被5除的余数为1，
条件二是x被5除的余数为1

根据条件是不是说 n = 100a+10(a+1)+(a+2)=111a+12?
然后,...........@_@我就迷失了..
有没有好心人详细解答下..?

-- by 会员 kismet (2009/12/12 11:15:46)

题目是说 a, b, c 的和， 不是 abc 是这个数的3位。 所以 n= a+b+c= a+a+1+a+2= 3(a+1) ; and since a被5除的余数为1, so a =5m+1--> n=3(5m+2)= 15m+6, 所以n的最后一位总是1。

-- by 会员 cronept (2009/12/12 14:37:14)

最后一句“所以n的最后一位总是1”不对吧，m=1 n=21；m=2 n=36就不是1啦。是不是都余6啊

msuzengli

10)  还有道一个正方形里面切了两个等大的圆（两圆相切，且与一条对角线相切，并且圆心过另一条对角线，已知圆半径为根号2，求正方形对角线的长。选的是2根号2＋4。

【谁能写个过程啊，我傻了，盼好心人点解】

-- by 会员 追梦爱我 (2009/12/8 23:31:44)

为什么是2根号2＋4呢????    I don't understand ...

xierbiya

终于明白了~~

msuzengli

第十題  如圖
這樣更容易理解!

正方形的對角線並非是4倍的半徑

而是由2倍半徑+2倍(由半徑組成的小正方形的對角線組成的)

正解為4+ 2根號2

-- by 会员 kim00ann (2009/12/11 11:36:05)

为什么 AB線 = 2 ???

msuzengli

16题   30*30*6/6-30*30*6/15=540
我是按这个版本做的
PS, 两个cube，边长都是30cm，现有蓝、红两种砖，铺在其表面，蓝砖尺寸3x5cm,红砖尺寸3x2cm， 问需要的蓝砖比红砖多（more）多少。

-- by 会员 satans (2009/12/8 20:49:04)

嗯，这种算法没问题，现在关键是题干到底怎么理解，如果没有说红蓝砖是按照什么方式铺的，就有无数组解了

-- by 会员 Janeslove (2009/12/8 21:08:20)

16题是什么意思啊？没看懂