数学机经３３８，３８１题讨论

dabianfu

题干：338、 a 发生的可能性为x, b 发生的可能性为y, 两者同时发生的可能z, 问至少发生一项的可能
解答：如果a 发生的可能性为x,那么 a不发生的概率为1-x，同理，b 发生的可能性为y, b不发生的概率1-y，两者同时发生的可能z, z可以用x、y表示，z=xy。

至少发生一项的可能的概率是1减掉a和b都不发生的概率：1-(1-x)(1-y)=1-(1-x-y+xy)=x+y-z



题干： 381、x+y除5余1，x+z除5余2,z+y除5余3，问x+y+z除5余几

如果 我做出来是余３，机经提供者是余１

解答：根据题目的意思可以列式

x+y=5a+1
y+z=5b+2
x+z=5c+3
其中a,b,c为整数
那么(x+y)+(y+z)+(x+z)=2(x+y+z)=5(a+b+c)+6
即为x+y+z=5(a+b+c)/2+3
如果(a+b+c)/2是整数，那么x+y+z除以5就是余3
如果(a+b+c)/2不是整数，那么因为a+b+c是整数，所以此时(a+b+c)/2一定是一个整数加上一个二分之一
那么就可以把(a+b+c)/2拆开成为一个整数d+1/2
那么就是x+y+z=5d+5/2+3=5(d+1)+1/2
所以余3或者零点五



所以机经提供者的余数为１，我感觉不可能。到时候考试看选项，如果有３，就选择３



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