2009.10-11数学机经讨论稿（335-348-384）【11/3二楼更新】

我要飞

363可以算出来1，x=-9,y=5,这样14x=-126，25y=125，这样就相差1了。

Andy520Lee

358.2（X+Y+Z)=5(n+m+p)+6,
左边是一个偶数，这个偶数除以5余1，所以这个偶数的个位数一定为6.
将这个偶数除以2，那么这个数的个位一定为3或8，
所以被5除一定余3.
363.
14X+25Y=3，当X=2，Y=-1时，式子等于3.
14*2+25*（-1）=3
将左右两边乘以-8，14*2*（-8）+25*（-1）*（-8）=-24
将式子两边同时加25，14*（-16）+25*9=1
同理363，最大值只可能为3，因为24和15都是3的倍数。

applehao

362和80是重题。选B。
由（1），k和m里面反正至少有一个是偶数。首先要明确一个概念，偶数不可能是奇数的因子。对于（1）分两种情况。第一种情况，两个都是偶数。那么k/m上下可以约2，可能还是双偶数，可能一奇一偶，可能双奇数，但是无论如何都不可能分母为偶分子为奇。作为一奇一偶的情况k/m肯定为偶数。但是约完之后成为双奇数的情况就不好说了，k/m完全可能为奇数。第二种情况，一奇一偶，这种情况下来k/m一定为偶。所以（1）不确定。
（2），k+m=奇数说明k和m一奇一偶，又因为m是k的因子，k不能为奇数，判断出m奇，k偶，那显然除了以后k中2这个因子是不会被除掉的，k/m一定为偶数。选B

jessieweiwei

342、已经知道一条边长是10，下列哪些组成一个直角三角形?
a）8 和 6
b) XX 和XX
C）XX 和XX （数字不记得了）
反正就是a,b,c 记得都可以


今天考的 数据是： B： 15/2 和25/2   C是 40/3   50/3

的确是 I   II and III三个都可以

faithyhao

358.2（X+Y+Z)=5(n+m+p)+6,
左边是一个偶数，这个偶数除以5余1，所以这个偶数的个位数一定为6.
将这个偶数除以2，那么这个数的个位一定为3或8，
所以被5除一定余3.
363.
14X+25Y=3，当X=2，Y=-1时，式子等于3.
14*2+25*（-1）=3
将左右两边乘以-8，14*2*（-8）+25*（-1）*（-8）=-24
将式子两边同时加25，14*（-16）+25*9=1
同理363，最大值只可能为3，因为24和15都是3的倍数。

-- by 会员 Andy520Lee (2009/11/5 23:26:52)

358：按照ls说的式子左边是个偶数，那右边是5(n+m+p)+6，这个数一定是偶数，5是奇数，那就是说n+m+p一定是偶数，所以其实就一定能推出余数就是3，但不知道可以这样想么？有点晕

363的这个算法有啥规律么？-8和25怎么来的呀，指教？

anita_840808

363 & 379
14x+25y=
15x+24y=
能取到的最小值就是两数的最大公约数
因为14,25最大公约数为１,所以等号右边必能取到1,这个容易看出来但不好证明

我简单尝试一下：
不妨取x为正y为负，也就是要找到一个14x除以25余1，它即可满足14x+25y=1
而当x由１开始顺次取1,2,3,...,25时，14x除以25会余0~24所有的可能(在这只能列举说明了,余数分别是14,3,17,6,20,9,23,12,1,15,4,18,7,21,10,24,13,2,16,5,19,8,21,11,0,实在没有找到很好的证明方法,只能列举一下了)要满足14x+25y=1,取余1那个x即可,做题时没必要算出来

而对于15x+24y,则只能等于3的倍数,最小则是3,证明如下
设15x+24y=k,等号两端同除以3,得
5x+8y=k/3
由于等号左边是整数,所以等号右边必然也是整数,由此证明k一定是3的倍数

所以,这道题的结果就是两数的最大公约数

jessieweiwei

首战720，虽然不是很高，但是对于我这种打酱油的复习状态而言已经是相当不错的结果了，做完verbal很崩溃觉得撑死也就680分，因为是从头糊涂到尾，所以也就基本不记得verbal考了啥

数学，凭印象我先对鸡精已有数据不充分的题提供些数据，（感恩啊，CD的鸡精作用太大了）希望对备考的战友们能有些许帮助 （为方便查看，将之前所提供的原题用引号引用，之后紧跟我的补充）

342：“已经知道一条边长是10，下列哪些组成一个直角三角形?
a）8 和 6
b) XX 和XX
C）XX 和XX （数字不记得了）
反正就是a,b,c 记得都可以”

补充： B是 15/2, 25/2  C是 40/3, 50/3所以3个都可以



补充：

1：DS：一个line segment 在直线 X+Y=3上，这个线段的一个 endpoint 是（1，2）问另一个endpoint 是多少？

1）  线段的中点是（3，0）

2）  线段长为X（一个具体值

选A  因为2）端点可能在（1，2）的左边也可能在右边



2：what is the max prime factor of 11！+12！+13!

我选的13 （其他选项还有31等等）

先化为 11!+12*11!+13*12*11!=13*13*11!  



3S X是positive interger   What is the value of X?

 1)110<X^2<200

 2)1100<X^3<1400

选B   ： 1)X 可以是11，12，13，14  而2）X只能是11



4：DS  N和K都是整数 K*根号K=N（也就是K的3/2次方）  问可否确认出N的值

1）  N是20到30之间的整数，包括20和30  2）不记得了

1是可以的，化等式为K^3=N^2   只有N为27时才可以 （我回来用计算器验算过）其实认真观察这些数的factor就可以了 27是3的三次方，平方后是3的6次方，所以关键看N平方后的factor中是否各个不同的因子都有3次方。

5：PS  一个直角三角形ABC  C是直角 B60° DEF是3条边上的点 BDEF是个矩形

  DF长h BC长为a CF长为r 请用a和r表示H

  答案是根号3*（a-r） 确定的

用三角形的边比

BF:BC=DF：AC 即 （a-r）：a=h:a^1/3  





6S  Tom and M 从家里出发 at a constant speed  M比 Tom快 问M比Tom 早到多久

1）  他们都走了100miles

2）  M比Tom的速度快5miles/H

我选E：

1），2）单独肯定推不出

联合起来看，可能乍一看觉得是100/5=20

举2组数据就可知：T速度 10 M15  他俩时间差为100/10-100/15=10/3

                  若T速度为20 M为25时 时间差为 100/20-100/25=1

厄 就记得这 些了，而且很多已经在之前的鸡精里提到了

faithyhao

363 & 379
14x+25y=
15x+24y=
能取到的最小值就是两数的最大公约数！
因为14,25最大公约数为１,所以等号右边必能取到１，不用算就可以肯定
如果要证明的话我简单尝试一下：
不妨取x为正y为负，也就是要找到一个14x除以25余1，它即可满足14x+25y=1
而当x由１开始顺次取1,2,3,...,25时，明显14x除以25会余0~24所有的可能,取余1那个即可,做题时没必要算出来
而对于15x+24y,则只能等于3的倍数,最小则是3,证明如下
设15x+24y=k,等号两端同除以3,得
5x+8y=k/3
由于等号左边是整数,所以等号右边必然也是整数,由此证明k一定是3的倍数

所以,这道题的结果就是两数的最大公约数

-- by 会员 anita_840808 (2009/11/6 0:47:52)

太帅了！佩服！

faithyhao

DS：一个line segment 在直线 X+Y=3上，这个线段的一个 endpoint 是（1，2）问另一个endpoint 是多少？

1）  线段的中点是（3，0）

2）  线段长为X（一个具体值

选A  因为2）端点可能在（1，2）的左边也可能在右边



这个题竟然是这么简单的一道题啊，还以为要用到两点间距离公式呢

faithyhao

4：DS  N和K都是整数 K*根号K=N（也就是K的3/2次方）  问可否确认出N的值

1）  N是20到30之间的整数，包括20和30  2）不记得了

1是可以的，化等式为K^3=N^2   只有N为27时才可以 （我回来用计算器验算过）其实认真观察这些数的factor就可以了 27是3的三次方，平方后是3的6次方，所以关键看N平方后的factor中是否各个不同的因子都有3次方。

5：PS  一个直角三角形ABC  C是直角 B60° DEF是3条边上的点 BDEF是个矩形

 DF长h BC长为a CF长为r 请用a和r表示H

 答案是根号3*（a-r） 确定的

用三角形的边比

BF:BC=DF：AC 即 （a-r）：a=h:a^1/3  

新题，吼吼！