2009.09-10数学机经讨论稿（151-175）

sophyqian

按照给出的条件，就是这么做的

sophyqian

以下是引用jason_alex在2009/10/12 21:20:00的发言：

163为什么选d啊，这2个条件都不能解应该选e呀，怎么选d了。。。

到底这类题是根据能解否来作答，还是根据成立否来作答啊？

条件a,因为两位数里面，个位最大的是9，差7，所以是2，所以再怎么样都不会超过30

条件b,(a+b)*2=10a+b，这个式子右边是两位数的表达式，比如说22=2*10+2, 左边是条件两位数等于个位数加十位数乘以2，最终只有唯一解18

选C

sophyqian

以下是引用lovebb4ever在2009/10/14 9:42:00的发言：

版本2

24人对产品的4个特性(features)进行评价。评价分别有excellent, good, so so(具体用词不记得了) not decided, 问说excellent or Good on the same two features, 是否至少有12人

   1）exactly 10 people say excellent on 2 features

   2）exactly 12 people say good on 3 features

   当时没什么思路，也没什麽时间了，就选了E

同问153。请教这道题的思路。
  

159. mn都是正整数（好像是这样）3的m次方×1/2的n次方>1么？

（1）m=2n

（2）n=2

选A

 

(1)原式=3^m*(1/2)6n=(3/2)^n*3^(m-n)
(3/2)^n>1, 3^(m-n)>1
(2) 取法确认m

还想问下159，

题目问的应该是3^m×(1/2)ⁿ >1，是吗？

那么黄色背景的6n怎么来的呢？是不是我哪里没转过弯来。。

159, 原式有点复杂了，你可以这么理解3^m×(1/2)^{n =}3^n*3^(m-n)*(1/2)^n=(3/2)^n*3^(m-n),为了找到假分数，所以合并3^n和)*(1/2)^n，这样一来，满足条件(3/2)^n>1, 3^(m-n)>1

153，上面有位童鞋的解答已经ok勒

haoya

231和160难道不是一样的吗

231. 1/(p*q), 问的很绕，我的理解是： 这个数字的小数点右边是不是无限的

1）p=3^n, n是positive integer

2) q=5^m, m is positive integer

我纠结了挺久的，选了C （ 我认为A不成立是因为当时觉得，q不一定是整数，如果p=3, q=1/3,那么就是一个整数了）

同意，选C，这道题可以对比160题来做，不同的几经提供者提供了不同的题设条件，不过思路是一样的。
1）p=3^n, n是positive integer得到1/p为循环小数，但是无法确定q,
2) q=5^m, m is positive integer说明1/q是非循环小数
                            但无法确定p
所以只有结合起来可以确定

 

160. X＝1/pq，问X是无限循环小数么

（1）p=3的m次方

(2) q=5的n次方

不会做，因为作者觉得1也推不出来，因为他没说q是否是1/3的m次方。但是又觉得这样可能性小，就选了A

l         似乎应该选E

l         1/(3^m)由于m可正可负，也可以为分数，所以可无限不循环，也可以为整数；

l         （2）在n=正分数时无限不循环，其他条件下不是无限不循环。但是在一起都无法判断

160. 本题应该选E，本题请对比231题
1/(3^m)由于m可正可负，也可以为分数，所以可无限不循环，也可以为整数，可以为无限循环；（2）在n=正分数时无限不循环，其他条件下不是无限不循环。但是在一起都无法判断

jason_alex

以下是引用sophyqian在2009/10/14 18:57:00的发言：

条件a,因为两位数里面，个位最大的是9，差7，所以是2，所以再怎么样都不会超过30

条件b,(a+b)*2=10a+b，这个式子右边是两位数的表达式，比如说22=2*10+2, 左边是条件两位数等于个位数加十位数乘以2，最终只有唯一解18

选C

谢谢你解释了那么多，可做出来的唯一解18，不大于30诶，还是应该选e呀。。。题目问你能否做出这个两位数大于30吧。。。

[此贴子已经被作者于2009/10/14 19:32:27编辑过]

lovebb4ever

159我明白了！谢谢sophyqian！

153我有看了前面楼的解释，但不是很明白。

而且没搞懂题目中的excellent or Good on the same two features意思是

1.同时对两个特性评价E或者G？

还是

2.对一个特性评价E,一个特性评价G？

adai

170. if 15*0.0001*0.00001=ab, 0.1<a<1, what is b?

若题干没错的话：

15*0.0001*0.00001=ab=0.15*10^-11

                     因为  0.1<a<1

                        和     ab=0.15*10^-11

                于是 1.5*10^-11=<b=<0.15*10^-11

kawa_0721

155. 版本一
这个题选D，可采用归谬法。
(1) 等价于(2)= x+y=3，若|x+y|=3推出|x-y|=3成立，
则x+y=3，x-y=3
联立可以解出y=0,与题设y是负整数矛盾，所以|x-y|必不等于3。

同意，可以假设|X+Y|=|X-Y|，等式两边平方得：XY=-XY。因为题设说了X正整数，Y 负整数，所以矛盾，因而假设不成立。

cronept

163)

From (2), you can either get 18, or 81. So A is correct

[此贴子已经被作者于2009/10/15 13:20:41编辑过]

cronept

159)

Since m=2n, then 3的m次方×1/2的n次方 = (3)^2n/ (2)^n = (9)^n/(2)^n= (9/2)^n, since n is positive integer, then (9/2)^n must be greater than 1.