2009.09-10数学机经讨论稿（129-150）

bianyuan021

以下是引用cdlxhmn在2009/10/1 6:42:00的发言：

148.和前面的96题重复，

（1）周长=40*cos54
 (2) 周长<4*5/sin54<26

（2）我认为此处必须能知道sin54数值，否则很难判定。因为4*5/sin54是求的最大值，所以sin54如果取近似值也只能取sin45,此时得数为28.2>26，无法满足，也就是不能取sin45,那么必须知道sin54，如果用计算器，这个4*5/sin54确实小于26，所以考试的时候怎么做确实是比较麻烦的事情。

边长为3、4、5的直角三角形在估算中通常可以用来解决sin54的问题

woshizengni

我觉得148题根本就不需要知道sin54 的确切值，只需要知道sin54是一个常数就行了，因为，DS题只需要让你判断可不可以算出结论就行，至于结果是大于还是小于 26并不重要，因此不管是1 还是2都能算出确切答数，所以算D

bianyuan021

以下是引用woshizengni在2009/10/2 9:21:00的发言：
我觉得148题根本就不需要知道sin54 的确切值，只需要知道sin54是一个常数就行了，因为，DS题只需要让你判断可不可以算出结论就行，至于结果是大于还是小于 26并不重要，因此不管是1 还是2都能算出确切答数，所以算D

LS忽视了一个问题，因为对角线是<8，不确定的一个值，所以必须算出在等于8的条件下的周长是否>26，如果大于26这个题就无法判断了，因为<26的情况是必然存在的。

jenny1989

以下是引用bianyuan021在2009/10/2 10:14:00的发言：

LS忽视了一个问题，因为对角线是<8，不确定的一个值，所以必须算出在等于8的条件下的周长是否>26，如果大于26这个题就无法判断了，因为<26的情况是必然存在的。

我也理解错了 谢谢提醒

对拉 看见又有考过的同学确认了 圆是外接圆 五边形在圆里面

又想了一下 可以这样理解吧

把sin54 约等于sin60 差不多是0.8多一点 20\0.8=25<26

[此贴子已经被作者于2009/10/2 14:18:19编辑过]

onedayling

弱弱地问些个弱智问题...

136（具体公式是什么？）和148题（sin54中的54怎么算出来的？）

cdlxhmn

同意bianyuan021牛牛的意见，我怎么没想到呢，我在前面更新一下。3、4、5三角形那两个角好像就是37.和53度。

mingming8152

以下是引用onedayling在2009/10/3 1:04:00的发言：

弱弱地问些个弱智问题...

136（具体公式是什么？）和148题（sin54中的54怎么算出来的？）

同问。。。。。

若耶

以下是引用onedayling在2009/10/3 1:04:00的发言：

弱弱地问些个弱智问题...

136（具体公式是什么？）和148题（sin54中的54怎么算出来的？）

136. 我一开始也做错了，没注意ABCD可以重复取值。

那么我觉得就是C(4,1)*C(4,1)*C(2,1)*A(2,2)=64，即先对ABCD中取一个数C（4，1），因为可以重复取，所以再取一个C（4，1），然后从1，2中取一个数C（2，1），因为1，2不能插在字母中间，所以只能放在最前或最后，A（2，2）。

但是我有点不明白，要是字母相同，则字母之间不用排序，那么答案就是这个。但是如果两次取的字母不同，字母之间互换一下位置不就应该再乘一个2吗？望NN指点！

148.1）因为正五边形的周长不可能大于圆的周长（因为正五边形每一边对应一条弧长，边长<弧长），所以算出圆的周长：2πr≈24，既然圆的周长=24<26，那么正五边形必定<26

    2) 我觉得可以这样想。因为正五边形的对角线没经过圆心，所以它比圆的直径短（画个图就看出来了）。条件说对角线<8，那么就可以假设圆的直径=8，半径=4，这样又回到条件一了。

所以选D

mingming8152

147的又一版本

XY的坐标中，圆C以（10，6）作为圆心，其半径为7，请问（a,b）是否在圆中。

条件（1）5=<a<=15    条件（2）1=<b<=11    (确定两个最小值，最大值好像是对的) 答案是E 确认。 可以用（5，1）到圆心的距离算出来大于7.

我的答案：（a,b)不是个点吗，圆C的范围是3=<10=<17, -1=<6=<13, 两个条件在一起，可以推出(a,b)在圆内啊，本人数学不太好，请高人指点

若耶

以下是引用mingming8152在2009/10/3 11:41:00的发言：

147的又一版本

XY的坐标中，圆C以（10，6）作为圆心，其半径为7，请问（a,b）是否在圆中。
     

条件（1）5=<a<=15    条件（2）1=<b<=11    (确定两个最小值，最大值好像是对的) 答案是E 确认。 可以用（5，1）到圆心的距离算出来大于7.

我的答案：（a,b)不是个点吗，圆C的范围是3=<10=<17, -1=<6=<13, 两个条件在一起，可以推出(a,b)在圆内啊，本人数学不太好，请高人指点

已知圆心（10，6）和半径 r=7，则可以写出圆的方程：(x-10)^2+(y-6)^2=7^2

把点（5，1）代入方程，左边等于50>49，说明这个点在圆外。

再选一个点（10，6）代入方程，左边等于0<49，说明这个点在圆内。

所以选E

[此贴子已经被作者于2009/10/3 13:37:48编辑过]