24考试，prep模考上的两个数学题+考试必备道具的问题

pipopipo0939

If t is pisitive interger and r is the remainder when t^2+5t+6 is divided by 7, what is the value of r?
1)when t is divided by 7, the remainder is 6
2)when t^2 is divided by 7, the remainder is 1
答案是A,我不太会做这种余数的题
除了从1得出t=7a+6,从2得出t^2=7b+1还能得出什么别的东西吗?尤其是这种题的共性的东西

还有一道题跟OG的一道题类似,但是我还是不太会
M买了几支铅笔.若每根铅笔不是23cent就是21cent,则M买了多少23cent的铅笔?
1)M共买了6支铅笔
2)总共花了130cents---正解
130=23x+21y求x
除了一个个试数以外一定还有别的方法吧,og12的123题的数据能提取公因子,然后数字就很好确定了。可是这几个数都没有公因子,这种题应该怎么做呢?
诸位大侠,拜托大家啦~~~

考试“道具”的问题，其实就是想问大家觉得什么咖啡和巧克力最有效，而且不会有副作用...还有是不是带着护照和自己去就行了，听说中间休息不能看书，能喝水吃东西，那是不是跟别的随身带的东西放一起？另外，考试的时候不能喝水吧，只能带着自己坐在机子前面考试，是吗？

[此贴子已经被作者于2009/9/22 20:18:27编辑过]

pipopipo0939

...呜呜呜呜...怎么没有人来回答呢？自己顶一下好了...

cyj83010698

同24的飘过..

ryan123

第一个题： t=7n-1(n是自然数)，t^2+5t+6=t^2+1+5(t+1)

其中t+1可以被7整除，所以最后一项不用考虑

前面的用t=7n-1带入得： 49n^2-14n+2

所以结果余数是2

考试的时候不用算出结果

2）里面t^2=7n+1 => t为无理数，与题目的正整数冲突，所以不充分

第二题： 130=23x+21y

                x+y=6

联立解方程组

[此贴子已经被作者于2009/9/23 8:07:45编辑过]

pipopipo0939

第一题：原来如此，thanks

第二题：好像不是这样算的呢...答案不是C，是B。所以我问是不是除了试数没有别的方法...

owenwei

因为23x+21y=130,推出x取值范围从0到5，只要看130-23x能不能被21整除就可以确定了,穷举也只用6次就好了

pipopipo0939

哦，对哦，缩小一下可能的范围O(∩_∩)O~

谢谢owenwei