狒狒第一部分中值问题。急求

jessicaxi

23、两个班A，B，在某次考试中的分数如下：问A和B在一起的average>median ?

班级    median score     average score
A           80              82  
B           78              74

（1）A 37人，B40人；
（2）A+B 77人；
Answer: A

avg(a+b)≈77.8

a37→a(19)≥80

b40→b(20)≥78

median(a+b)=(a+b)39≥78>avg(a+b) 中值大于小的那个

选a              解释 也没看明白。。。 = = 谢谢大家

lessso

我也没明白啊 等待高手。。。。
救命

hisjuliet

(2)独立是无法解出的，就不多说了
（1）中，首先可以求得两个班的平均分=77.8
             其次，两个班一起的median 是77人分数从小到大的第39th
             重点：A班分数可以写成：前18个低分，80分，后18个高分
                      B班分数可以写成：前19个低分，y分，x分，后19个高分(其中x y
均值为78
  把两个班的分数一起从小到大排列，80分和x，y的关系有两种：
1.80>x>y,此时,第39个数是要么是x ，而x>=78>77.8，要么是A班前18个低分中比x大的分数，但两种情况都大于77.8
2.x>80>y,此时第39个数是80>77.8

Akiii

狒狒题的好多解释都是错误的。。。
这道题虽然答案是A，但是解答里面b40→b(20)≥78 是错的。
应该是b20 和 b21的平均数为78，可能一个比78小，一个比78大。
anyway，首先，
A+B的平均值，不需要具体算！假设B=A=37人，那么平均值就是（82+74）/2=78，但是现在B的人数多，而且平均分低，所以势必会拉低总体平均分，也就是说A+B的平均值一定小于78。
然后看中位数。建议画一个数轴。
A19=80  前面有18个小于等于80的数字。
b20和 b21的平均数为78，前面有20个小于等于78的数字。从第21个数字开始一定大于等于78
A和B两组一共77个人，中位数是第39个人。那它前面有哪些数字呢？
不管（1）和（2）中的具体数字谁大谁小，只需要知道它们都在第39个的左边就可以了。因为后面的数字都比它们大。
所以从小到大排列的话，就是 前20个小于等于78的数字+18个小于等于80的数字，  一共38个数字去掉了。第39个数字不管是在A组还是B组中，反正一定大于等于78。
所以平均值一定小于中位数。