X^Y≤Y^X答案到底是什么------------A？C？

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 18:48:00

刚刚看到一个帖子，lz数学满分，说确定选C，但是之前jj说选A啊，到底选什么啊？

跪求NN解释，明早考试

[此贴子已经被作者于2009/9/8 20:18:44编辑过]

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 18:48:00

1. X and Y are positive integers, X^Y≤Y^X?

条件1: 根号X=Y

条件2: X=2Y

(1)èy>=0, x=y^2è题目就是比较 y^2y与y^(y^2)è就是比较2y和y^2,当0<y<2时候，2y大；y<0,或者y>2时候，反之。

(2)è题目就是比较(2y)^y与y^(2y)è就是比较2^y与y^2,

选A

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 18:50:00

自己顶

yunnan1990 · 发表于 2009-9-8 19:06:00

是选C！单独的1和单独的2 都有好多种情况。1+2可以求出来x=4,y=2

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 19:07:00

还有没有人来确定一下~

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 19:26:00

aaronlaurel · 发表于 2009-9-8 19:26:00

选A，（1）就是比较2y和y^2大小，因为Y is positive integers，y取1时， X^Y=Y^X，当y大于等于2时，2y恒小于等于y^2

综上，可以X^Y≤Y^X。

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 19:45:00

以下是引用aaronlaurel在2009/9/8 19:26:00的发言：

选A，（1）就是比较2y和y^2大小，因为Y is positive integers，y取1时， X^Y=Y^X，当y大于等于2时，2y恒小于等于y^2

综上，可以X^Y≤Y^X。

为什么y取1时， X^Y=Y^X？

请问怎么知道x与1的关系？只能说x大于等于1，但是为什么没有大于得可能？

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 19:46:00

kevinli120 · 发表于 2009-9-8 19:57:00

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