[讨论]2004年3月数学JJ 1-20讨论稿

橙子

3月数学JJ滚动总结请看dispbbs.asp?boardid=22&star=1&replyid=328258&id=39950&skin=0&page=1

1 ds.x^3*y ^4=5000, y =?(去年3月JJ)
1)y is a positive integer
2)x is a integer .
橙子评价:选C,由条件1,2推出X=2,Y=5

2. ps.某数除以35余2,除以31余3,求此数? 1.157.2.287 (好像是).....
橙子评价:282,时间允许的话,大家可以由答案倒推,设此数为X, X=35a+2, X=31b+3
感谢yanyulou提供思路,假设 M>N, b= a+1某数除以 M 余 m，除以 N 余n，设此数为X, X=Ma+m, X=N*b+n，则 a = [N+(n-m)]/(M-N),a = (31+3-2)/(35-31)=8 则 X= 35*8+2=282



3.ps已知过原点与点s的直线斜率为1/2, 过点(-5,0)与s点的直线斜率为3/2,求点s坐标.
橙子评价: (-15/2,-15/4), 设s点坐标为(a,b)-->b/a=1/2--(1), b/(a+5)=3/2--(2), (1)+(2)推出a=-15/2,b=-15/4


4.ps.一枚硬币抛1次正面朝上的概率为1/2, 问抛5次前3次正面都朝上的概率?(去年3月JJ)
橙子评价1/2)^3,


5 ps.扔硬币，共5次，问前三次正面向上，而后二次负面向上的机率是多大？(重复三次)
橙子评价:题目没有告诉抛硬币正反几率各是多少,不确定是否可以直接设定为各为1/2,如果各为1/2,机率则为(1/2)^3*(1/2)^2=1/32,请大家讨论.详细讨论参考dispbbs.asp?boardid=22&star=1&replyid=327832&id=39920&skin=0&page=1


6.ps30人,不是炒股人就是员工, 炒股人占62%,员工占47%,问不是员工的百分比?
1)38% 2)53%.....
作者答案:53%.
橙子评价:同意,集合问题,先求交集,100%=62%+47%-(炒股的员工)-->炒股的员工占9%,然后将炒股人-炒股的员工=炒股的非员工为53%

7.ps有连续的9个整数，算术平均数是M，标准方差是D，值域是S，讲比大小(具体不记得了，我花了很长时间才做出来)
橙子评价:题目不完整,大家先参考一下去年3月JJ一道类似题(重复两次)
一列数,mean是m,一倍标准差(还是方差)是n,已知68%的数字分布within m and n,问多少percent的数字位于<M+N。我的选择是84%
【答案】84%=68％+（100％-68％）/2
转gmat750750思路:正态分布的题不难，关键是对概念的理解.for example     1,2,3,4,5,6,7,8,9 符合正态分布.mean就是5， 也就是中值.那个STANDERD DEVIATION的意思就是， 当以mean加它为上限以mean减它为下限时， 在此区间的数占所有数的68%. 注意〉mean 把这些数平均分为2半，小于M-D的数 等于 大于M+D的数

8.ps.S被5除余3，被7除余4，问K+S被35整除，K值最小是多少？
橙子评价:K的最小值为17,转Donna思路:S的通项是35m+18(m为大于等于0的整数),那么K的最小值应该是35-18=17,其实K的值可为35n+17(n为大于等于0的整数)，最小为17
注意通项的求法:通项S=35+18, 35是5和7的最小公倍数,18是S的最小值(经多次验证,是Donna又一重大贡献)

9.ps.有9600个商品A,COST是$1.25,现这样出售，把3/4的商品按$2。5出售，其余的按$1.5出售，问获利多少？     选项中最大的才$1600。也不知我是哪儿被绕住了？？？
感谢jetrong补充题目：第9题我在3月4日考试中碰到! 要特别注意单位，因为$1.25是一打的价格，所以答案还要除以12 !(去年三月JJ)(重复两次)
橙子评价：按题目条件，求出获利是［9600*(3/4)*(2.5-1.25)+9600*(1/4)*(1.5-1.25)］／１２=８００　


10.几何上有问求菱形面积相关的;还有问range的：已知两组数a和b，问a的range与b的rang的差;还有就是比大小：问x，1/x,x^2,在什么情况下大小关系确定.

11.ps.某数列 1,1,2,3,5,8...每一项是前面二项的和(从第二项开始)，question: how many even numbers    in 前300项?
橙子评价:100个,奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,有规律:三的倍数项为偶数

12.ds.一个三角形,三条高分别是A,B,C,问次三角形的周长是不是大于6?(今年2月JJ)
1,A>2                 2. B+C>4
橙子评价:选Ｂ，根据三角形的长边大于直角边,两倍的三角形的三边之和大于三倍的Ｂ＋Ｃ-->三边之和大于6，所以条件2充分.详解请参考dispbbs.asp?boardid=22&id=40341&star=1#326114

13.ps.what is the maximum value of m if 12!/2^m is an integer?(去年3月JJ)
橙子评价:m最大值为10,12!=2^10*3^5*5^2*7*11

14.ps.以下哪个数值最大?选项有0.03/0.7,0.03/0.007,0.03/0.07,0.03/0.0007 (去年3月JJ)
橙子评价:0.03/0.0007

15.有四的點分別是 (1,1) (1,-1)(-1,1)(-1,-1)在座標軸上,現在有一個點(X,Y)問 X^2+Y^2<1的機率(去年3月JJ)
橙子评价:连接四点成一个边长为2的正方形,画以原点为圆心,半径为1内切于正方形的圆,圆以内的点都满足X^2+Y^2<1, 所以机率就是圆面积与正方形面积的比率,即 pai*1^2/2^2=pai/4

16.ps.2本数学书，3本语文书，3本历史书，从里头随机抽2本是数学书的概率（题意如此，数字是大概的）
橙子评价:C(2,2)/C(2,8)

17.ps.上个月第一天的股票的收市价和这个月所有交易日的此股票收市价比较浮动不超过50％，给出上个月第2天的股价，问上月最后一天的股价不可能是？(今年2月JJ类似题目)
橙子评价:这里题目不完整,没有给出上个月第二天的股价的具体数字,大家参考2月JJ思路
2月JJ40:本月销售一种商品，第一天的收入和其余任何一天的收入差不会超过其本身的50%。已知第二天收入为10，问月末一天的收入最不可能的是：(重复四次)
A：3
B：9
C：12
D：20
E：29
作者答案:    A
橙子评价:同意A, 第一天的收入存在比任何一天多或比任何一天少两种可能.
设收入为X1,X2, X1-X2<=0.5*X1 或X2-X1<=0.5*X1-->20/3<=X1<=20
所以Xn-X1<=0.5X1, X1-Xn<=0.5X1-->0.5X1<=Xn<=1.5X1-->10/3<Xn<30

18.DS,An = An-2 + 11, n > 2，问 633 是否在这数列中(今年2月JJ重复题目)
1 A1=     39
2 A2 = 43
橙子评价:选A,可以当作两个等差数列来理解奇数项和偶数项分别为两个以11为等差的等差数列.
由条件1,(633-39)/11=54,所以633在数列中奇数项的第55项
由条件2,(633-43)/11=53.63..由于不知道A1的值只能确定633肯定不在偶数项中,但是否在奇数项中不能确定.好题!

19..ps.5个人考试，分数从0-100 (都为整数，而且个人分数都不相同) 。其中已知中数为 65，问平均数最大为多少。(今年2月JJ重复题目)
橙子评价:78.2,平均数最大,5个人的分数分别为100,99,65,64,63

20.ds.X为集合(A，B，C，D) 中的一个， A= 1.235, B =2.239, C= 3.278, D = 4.225, 问 X为其中哪一个，(数字可能有误)(2月JJ重复题目)
1。千份位数大于7
2。百分为数小于4
橙子评价:选C,满足条件1,X 可能为B或者C,满足条件2,X可能为A,B,D,结合1,2, X只能是B

请大家在讨论稿中讨论JJ,暂时没有列入讨论稿的题目请另开贴讨论,谢谢合作!

[此贴子已经被作者于2004-3-9 17:52:45编辑过]

donna

辛苦了，橙子ＭＭ．

lxj19820127

谢谢橙子！

isabellu

第7题中"within m and n"是不是表达错了?正确的表达是怎样的呢?

dabendan12

2. ps.某数除以35余2,除以31余3,求此数? 1.157.2.287 (好像是).....
橙子评价:282,时间允许的话,大家可以由答案倒推,设此数为X, X=35a+2, X=31b+3
感谢yanyulou提供思路,假设 M>N, b= a+1某数除以 M 余 m，除以 N 余n，设此数为X, X=Ma+m, X=N*b+n，则 a = [N+(n-m)]/(M-N),a = (31+3-2)/(35-31)=8 则 X= 35*8+2=282


谢谢橙子MM的辛苦工作.


关于这道题目, 不解的是为什么可以假设b=a+1? 这个方法是否对所有类似的题目都适用?比如说, n divided by 6 余 2, divided by 8 余 4, 问divided by 48 余几? 试了一下, 似乎不适用. 类似这样的题该怎么来解?

dabendan12

Sorry, 又试了一下, 非常好用. 谢谢!但还是奇怪为什么可以假设b=a+1呢?

[此贴子已经被作者于2004-3-12 7:31:47编辑过]

Snazzy

Merci beaucoup!

盈盈绿茶

7.ps有连续的9个整数，算术平均数是M，标准方差是D，值域是S，讲比大小(具体不记得了，我花了很长时间才做出来)
橙子评价:题目不完整,大家先参考一下去年3月JJ一道类似题(重复两次)
一列数,mean是m,一倍标准差(还是方差)是n,已知68%的数字分布within m and n,问多少percent的数字位于<M+N。我的选择是84%
【答案】84%=68％+（100％-68％）/2
转gmat750750思路:正态分布的题不难，关键是对概念的理解.for example     1,2,3,4,5,6,7,8,9 符合正态分布.mean就是5， 也就是中值.那个STANDERD DEVIATION的意思就是， 当以mean加它为上限以mean减它为下限时， 在此区间的数占所有数的68%. 注意〉mean 把这些数平均分为2半，小于M-D的数 等于 大于M+D的数



    


请问within m and n什莫意思呢？


谢谢。

windaisy

请问橙子，


第11题怎么求出来前300项有100个偶数的，看得不是很明白，能否详细解释下？


谢谢

橙子

以下是引用windaisy在2004-3-23 15:42:00的发言：
请问橙子，



第11题怎么求出来前300项有100个偶数的，看得不是很明白，能否详细解释下？


谢谢

我是用了一个笨办法,用的列出前10项,观察规律,而是因为奇数(第一项)+奇数(第二项)=偶数(第三项),奇数(第二项)+偶数(第三项)=奇数(第四项),偶数(第三项)+奇数(第四项)=奇数(第五项),奇数(第四项)+奇数(第五项)=偶数(第六项)...