【费费数学】第三部分（26-30）

Zeros

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26、a>b？
（1）2b>a；
（2）(a-b)^2 = 1；


27、一个龙头灌水的速度是另一个的1.5倍，两个一起灌要四小时，问：效率高的单独灌多少小时？


28、一个飞机逆行400公里（单程），速度是270公里/小时，顺风是300公里/小时，问往返平均速度？


29、从8个人中选三人组成三人小组，其中5女3男，至少有一个男的有几种组合？有且仅有一个男的有几种组合？


30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
（1）此数的十位数为两个数的十位数之和；
（2）此数的个位数为两个数的个位数之和；

greenfish

1、E

2、2.4H

3、约为284公里/小时

4、至少有一个男的有46种组合（C38-C35）；有且仅有一个男的有30种组合（C13*C25）

5、E

CasualWalk

27) 20/3 Hr。其他同意。

terry_tin

同意！

joywzy

同意!

terry_tin

同意Casualwalk,27为20/3

wanglijie

30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
（1）此数的十位数为两个数的十位数之和；
（2）此数的个位数为两个数的个位数之和；
这道题是什么意思。一个自然数为两个三位数之和，其百位不就是另两个的百位相加吗。

lyricling

【费费数学】第三部分（26-30）
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26. a＞b?
(1)  2b＞a；
(2)  (a-b)^2 = 1；
【答案】E
【思路】
(1):  2b＞a → b＞a/ 2; 有可能a＜b，也有可能a/2＜b＜a， (1)不充分;
(2): (a-b)^2 = 1 → a-b = 1＞0(即a＞b)　或 a-b = –1＜0(即a＜b  (2)不充分;
(1)+(2): 无交集，也不充分。

27.一个龙头灌水的速度是另一个的1.5倍，两个一起灌要4小时。问：效率高的单独灌多少小时？
【答案】 20/3(6小时40分)
【思路】
设效率高的龙头速度为x，效率低的龙头速度为y，则有x =1.5 y；
两人一起灌要4小时，则有1/(x +y) = 4(小时);
效率高的龙头单灌时间为1/x，解方程组得1/x = 20/3(小时)。

28.一个飞机逆行400公里（单程），速度是270公里/小时，顺风是300公里/小时。问：往返平均速度？
【答案】5400/19(公里/小时) ≈ 284(公里/小时)
【思路】
逆风时间：400/270  顺风时间：400/300
平均速度＝总路程/(逆风时间+顺风时间)
平均速度＝400*2/(400/270+400/300)＝2/(1/270+1/300)＝5400/19(公里/小时)

29.从8个人中选三人组成三人小组，其中5女3男。问：(1)至少有一个男的有几种组合？(2)有且仅有一个男的有几种组合？
【答案】(1)  C3,8－C3,5(46)       (2)  C1,3C2,5(30)
【思路】
(1) 至少有一个男的组合＝八选三的组合数－选三个皆为女生的组合数
八选三：C3,8，三个皆为女生：C3,5　 则有C3,8－C3,5＝46；
(2) 完成有且仅有一个男生可以分两步考虑: 第一步，从三个男生中抽取一个男生C1,3; 第二步，从五个女生中抽取二个女生C2,5; 乘法原则，两步相乘，得C1,3C2,5＝30。

30. 一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
(1) 此数的十位数为两个数的十位数之和；
(2) 此数的个位数为两个数的个位数之和；
【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1):  Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；
(2):  Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；
(1)+(2):  依旧推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

hodgechen

30. 一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
(1) 此数的十位数为两个数的十位数之和；
(2) 此数的个位数为两个数的个位数之和；
【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1):  Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；
(2):  Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；
(1)+(2):  依旧推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

斑竹大人好，首先感谢您对大家的奉献。
对于此题，我同意结果为E，但解释我想在填充以下。
解答关键是在于这个自然数是三位数，还是四位数（当然不能大于四位了），
如果是四位数，则E，如果是三为数则A（因为两个十位相加等于该自然数的十位，证明没有进1到百位，则百位理所当然是两个百位之和，因为是三为数吗），
因为没有说明是3还是4为数，所以答案应该是E

斑竹上面的解释中不应该说“自然数为XYZ”，这样就默认三为数了，显得不是很严密，不知道斑竹意下如何？

kekegrace

以下是引用hodgechen在2003-10-9 1:33:00的发言：
30. 一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和？
(1) 此数的十位数为两个数的十位数之和；
(2) 此数的个位数为两个数的个位数之和；
【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1):  Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；
(2):  Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；
(1)+(2):  依旧推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

解答关键是在于这个自然数是三位数，还是四位数（当然不能大于四位了），
如果是四位数，则E，如果是三为数则A（因为两个十位相加等于该自然数的十位，证明没有进1到百位，则百位理所当然是两个百位之和，因为是三为数吗），
因为没有说明是3还是4为数，所以答案应该是E

谢谢hodgechen！我同意你的分析。

建议版主在方便的时候，在费费宝典详解版里加上以上的分析，以便后来的XDJM都能看到完整的解答哦。