余数题通解助您彻底解决一类题目

麽麽

hukeab

好办法，真的很好用啊~

qq517

强！！

Arnica37

很好

Arnica37

以下是引用sunjin1988在2009/10/21 0:30:00的发言：
请问大家如何解决这种问题
9. 2N/10的余数

(1) N=4x

(2) N=10x
用这种方法 ？？？？？？？

2^N的尾数是是一个周期为4的循环。eg: 个位(2^1)=2，个位(2^2)=4，个位(2^3)=8，个位(2^4)=6。
                                                              个位(2^5)=2，个位(2^6)=2，个位(2^7)=2，个位(2^8)=2。
所以2^N总可以写成2^(4*k+m)的形式，其中m=0,1,2,3。即N=4*k+m，其中m=0,1,2,3。
N=4x => m=0 此时2^N的个位总是2，所以2^N/10的余数必为2.
N=10x 推不出任何周期性规律。
所以此题选A。

哈哈，想不到我的帖子这么受欢迎啊。今天闲来无事，到寂静区搀和搀和，顺便帮一下这题的解答。

-- by 会员 edmundshi (2009/10/25 20:04:00)

谢谢楼主分享余数方法 我也了解到周期为4 循环 但是这题中 2^N总可以写成2^(4*k+m)的形式   这一步如何得到呢？谢谢~~

irenezlc

GOOD~~

siqi_angela

7^250 除13 的余数应该是4吧，
过程超复杂，我都不知道算对没，请LZ验证

-- by 会员 jlsxmdgd (2009/11/22 12:03:43)

过程确实复杂。。。我算出来貌似是10咧。。。。。

girlwithwings

我也算出是10

  7^250 mod 13
= 49^125 mod 13
= (49-3*13)^125
=10^125  因为10<13,所以10为余数。

Mini妖

看到现在还是这个方法最简单有效  谢谢

猫妙妙

多谢楼主了,对我很有帮助