余数题通解助您彻底解决一类题目

lamandel

棒极了

猫仔涮涮

甚妙甚妙~

轻松熊

终于把余数弄清楚了，继续实践~
顶好贴

terryrhw

以下是引用sunjin1988在2009/10/21 0:30:00的发言：
请问大家如何解决这种问题
9. 2N/10的余数




(1) N=4x




(2) N=10x
用这种方法 ？？？？？？？

2^N的尾数是是一个周期为4的循环。eg: 个位(2^1)=2，个位(2^2)=4，个位(2^3)=8，个位(2^4)=6。
                                                              个位(2^5)=2，个位(2^6)=2，个位(2^7)=2，个位(2^8)=2。
所以2^N总可以写成2^(4*k+m)的形式，其中m=0,1,2,3。即N=4*k+m，其中m=0,1,2,3。
N=4x => m=0 此时2^N的个位总是2，所以2^N/10的余数必为2.
N=10x 推不出任何周期性规律。
所以此题选A。

哈哈，想不到我的帖子这么受欢迎啊。今天闲来无事，到寂静区搀和搀和，顺便帮一下这题的解答。

-- by 会员 edmundshi (2009/10/25 20:04:00)

当想x=0时，2^0/10的余数为1，那么选项就有2个解，一个是1一个是2。 你觉得呢

dongdongzqw

好方法！PS:我原先就是用的各位循环的方法。。。

Outsider1988

一看那个公式那么长都没兴趣看下去了

oranrona

觉的楼主的例子举得有点过于简单了，像177楼等同学都理解错了~不过方法真的很赞！！！

istella

方法真的很好啊  一直苦于没有快速解决余数的方法
感谢LZ

yorkkroy

竟然还能想起来高中的二项式...赞

shibaizaizhan

这方法太棒了~~人类的智慧啊~