8月数学机经讨论帖——1-324

seriousa

一直没有完整的讨论帖。帖子顺序是按我昨天发的（今天早上做了微调，不过没有关系啦，变化不大）

好像一次帖子字数不能超？谁能告诉有什么方法怎么增加一次发帖字数吗？

1—5

1.         对于大于1的正整数n，给个式子(n^2-1)!/(n^2-4)![之后好像是说它们有polynomial（现在谷歌了一下才知道是多项式的意思，所以可能队原题记错了，但是式子肯定对的）]，然后就问the 次数(degree) of the polynomial

选项有0 1 3 6 9(大概是，待证实)

感谢125楼sherry_sun MM提供的参考解释和答案，先贴出她的内容，便于CDer阅读：

这个题,是不是把上面的式子化简,化简后为
   (n^2-1)(n^2-2)(n^2-3),问这个式子的次数?

我觉得应该是这样吧

这样我认为答案就是6了……

版本二：还是edumundshi兄考过的，问（n^2-1）/(n^2-4)所得多项式的次数，6

就目前题干，版本一解法及答案正确。版本二题干有误。0824

 

 

2.         j,k 是{2, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5}中的数（j和k可以相等），问jk可能有多少不同的值。选项有6, 7, 8, 9, 10。我选9，其实就是从{1,2,3,4,5}选出两个可以重复的数问可以有多少不同的和。枚举得出结果

解法：枚举的结果：{1,1}, {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,5}（从后面开始枚举时要注意两数相加的结果要大于前面的最大的和数！如：{2,4}就不行，因为2+4=1+5，重复）{3,5}, {4,5}, {5,5}。所以答案为9.现在回头想想其实枚举下有一个1的情况就行了，其他数都只能在比1+5=6及其后续最大和数多1，所以为5+4=9

9.用了枚举的办法：{1,2}{1,4}{1,8}{1,16}{1,1}{2,16}{4,16}{8,16}{16,16}

3.         直角坐标系里有个梯形ABCD， AD||BC, AB=AD,，EF为AB上的两点且AE=BF（这个条件可能有点偏差，带充实），DE⊥AB，CF⊥AB，A(2,3) B(6,8) D(20,3)。求C点的横坐标。选项有一个记不清了，其他是12 16 20 24。

补充，条件AB=AD可能有误（因为和我确定的解题过程相触，希望后人补出）。给一下我当时的解法：画出图，有图的关系得出四点之间的横坐标的关系：B-A=D-C，所以选16

版本二：直角坐标系里有个梯形ABCD， AD||BC, AB=DC,，EF为AB上的两点且DE⊥AB，CF⊥AB，A(2,3) B(6,8) D(20,3)。求C点的横坐标。这题很容易，三角形全等一下后就算出是16了。

4.         一个公司里的员工不是part-time就是full-time，去年full-time的员工和part-time的员工依次曾加了10%和5%,求公司员工平均增长了多少

(1)有250个是full-time

(2)60%的员工是full-time

我选B

解法：X:公司总人数

(1.1*60%X+1.05*40%X)X-1=8%

5.         直线k的y轴截距比-3小，问该直线的x轴截距是否大于零

(1)直线经过(2,-3)

(2)直线的斜率为-1/2

选D. y=ax+b. 将两个带入。

[此贴子已经被作者于2009/8/29 21:43:44编辑过]