求助一道prep数学题，关于质数因子

vivian128

For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is

答案是greater than 40

请问一下这一题是什么思路阿，遇到这样关于求最大最小质因子的题目，总是没有思路，请大家帮忙~先谢谢大家啦~！

美小波

顶！！！

因为偶也很没思路。。。

minatong

h(100)=2^50(1*2*3...*50)=2^50*50!

然后算h(100)+1就发现50以内的质因子都不可以了，所以应该是50以上

vivian128

以下是引用minatong在2009/8/21 21:15:00的发言：

h(100)=2^50(1*2*3...*50)=2^50*50!

然后算h(100)+1就发现50以内的质因子都不可以了，所以应该是50以上

先谢谢，可是问题是，前面的式子我是明白的，但为什么50以内的质因子就不可以了？？

数学比较菜

sherry_sun

同意3楼

呵呵,当时也是碰到了这题

sherry_sun

因为h(100)能被1到50任意数整除,所以h(100)+1除以1到50任意数 余数都为1

vivian128

以下是引用sherry_sun在2009/8/21 21:20:00的发言：

同意3楼

呵呵,当时也是碰到了这题

恩恩，那讨论下，为什么50以内不可以了呢？？3Q

minatong

2^50*50!里面包含了所有1到50的质数，这些质数被h(100)+1除的时候，就都会余1的，所以50以下的不行，应该是这样的吧。。

vivian128

以下是引用sherry_sun在2009/8/21 21:22:00的发言：

因为h(100)能被1到50任意数整除,所以h(100)+1除以1到50任意数 余数都为1

哦！！！！！！！呵呵~懂啦~那nn再总结下，关于这种最大最小质因子求解一般都怎么思路的？

vivian128

以下是引用minatong在2009/8/21 21:25:00的发言：
2^50*50!里面包含了所有1到50的质数，这些质数被h(100)+1除的时候，就都会余1的，所以50以下的不行，应该是这样的吧。。

3Q3Q~~