[求助]请教一道PS题（标题长才比较醒目`````````````）

gill0324

1)  If p is the product of the integers from 1 to 30, inclusive, what is the greatest integer k for which 3^k is a factor of p?

10

12

14

16

18

（C）

该如何做？请写明过程

谢谢了

时间造物

这道题实质上求的是3一共乘了几次，这是关键，那么简单的算法可以样

如果对代数比较熟悉的话，可以知道，每3个数中就有一个3的倍数，因此，前30个数有10个可以被3整除的数，那么就至少是3的10次方了。但是其中还有能被9整除的数3个，分别为，9，18，27，这三个数中3就有4次方，加上前面的10次方，正好14

此方法相对快速些

时间造物

还有直接的办法，30个数依次写出，就在下面写出3的个数，这方法我试过了，看似笨拙，其实还是蛮快的，而且最保险

gill0324

好厉害呀，谢谢你了