【费费数学】第三部分（6-10）

Elen

About question 8, it should be a permutation not a combination one.

Elen

question 8 should be a purmutation not a combination one.

beautywawa

懂了...

感謝terry_tin第8題的思路

hz第9題的思路..

xyl927

经常看到别人提起cd,我都不明白什么意思。好不容易才搞清楚原来是网站的缩写。汗！

xyl927

hz, can you please explain why vivianQQ' way is not right?

I think there may be some limits about the angles. Thank you!

selvichyselvic

以下是引用terry_tin在2003-5-12 19:41:00的发言：
第八题我的答案如下：
C9,2×3×2＝216
思路如下：
先从9个数中取出两个数－－C9,2
三个数中两个数一样的全排列一共有三种，其实就是等于P3,3/P2,2
再乘以2是因为取出的两个数其中一个为相同，则得出上面的式子，另一个相同所以是两倍上述的数目。
从这里可以有一个小总结：
若有N个数，其中n个数相同，则此N个数组成的数字的总数为PN,N/Pn,n

第八题

最正確的觀念解題應為

[C(9,1)XC(8,1)X1X3!]/2

[九個中取一個 X 剩下八個取一個 X 沒得選擇,剩下一個必須跟前兩個其中一個一樣(故為1) X 三個排列]除以(兩個相同數字)=216

amacd

请教 7、已知A0等于1，A1等于2，其后各项通式为：A(n+1)=3(An-1)A(n-1)，问A5等于多少？
注：A0/A1/An/A(n+1)中A后面为下标。

是A5 = 3 (A5-1)A4   OR   A5 = 3(A4)A4..?

t5oct2005

关于三角形x<y<z，设对应角为X,Y,Z，则0<X<60<Z<180

由1/2*xy*sinZ=1 => 2=xy*sinZ<y^2*sinZ => y^2>2/sinZ

因1>sinZ>0,故2/sinZ>2,所以y^2>2 => y>sqrt(2)

但是，如果从1/2*yz*sinX=1 和0<sinX<sqrt(3)/2出发，

2 = yz*sinX > y^2*sinX => y^2 < 2/sinX, 2/sinX > 4/sqrt(3)

so y<=2/sqrt(sqrt(3))

Finally, sqrt(2)<y<=2/sqrt(sqrt(3))

[此贴子已经被作者于2005-11-2 14:57:35编辑过]

顾风

我觉得第9题确实属于超出范围，关键不是要用到三角形面积公式。

重要的是这个原理，只要多增加一个公式，题目的难度就会增加很多，就如同半径一样，半径的一点改变，都会使球或圆的面积与体积发生重大改变，所以，第9题我认为除非有更简单的解法，否则凭我的直觉，如果只能是这样的解法，这不是gmac欢迎的题目。

lancome130

第9题，

取两个极限值x=y=z，得出y=2/sqrt(sqrt(3))

取无穷小=x<y=z，得出y=无穷大

2/sqrt(sqrt(3))<sqrt(2)