5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

bluewoods

215．有一道问下面哪个式子是正数，a不等于b，

1> |a-b|^2 - (a^2 - b^2)

2> 不记得了

3> |2a+2b| - |a+b|

Stephanieht: (3)是成立的 (1) |a-b|^2 - (a^2 - b^2)=2b^2-2ab=2b(b-a)不确定 (3) |2a+2b| - |a+b|=|a+b|

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请问3）不一定成立的吧？提干没有说|a|不等于|b|，所以有可能|2a+2b| - |a+b|=|a+b|=0啊，此时a=-b

请看看

hope168168

为什么我看60题JJ，花了快4个小时？？

hope168168

 PS: G(x)是小于或等于X的最大的一个整数，L（x）是大于或等于X的最小的整数。求G(x)- L（x）可能的值（注意X是REAL Number）

补充：题目是对的，但是注意问的是G-L还是L-G，因为两个答案在选项里都有

niuniu1438:
            选了{0,-1},就是注意X是REAL Number就可以了。

Stephanieht
            同意。Real number=实数，如果X是整数，则G(X)=L(X)=X,G(X)-L(X)=0,如果X不是整数，则G(X)-L(X)=-1

GX 取X-1  LX 取X+1  G-L=-2了？

babee2queen

Yuyeer,你总结的很好啦～

虽然不知道之前的是什么样子，但是5月的JJ还是给我很大的信心～

每个人总结都会有一定疏漏吧……

很感谢啦～

william2009

LZ辛苦了,谢谢啦 大家加油!!

zhujulie

Great Thanks and Best Wishes. 

让人很感动

帝俊

LZMM。。。支持下。。

我觉得你们整理的已经很好了，可能有些答案写的简单了所以有的同学一下子没看明白。。但是我看到你们已经很努力在回答问题了。。值得表扬的！！

我觉得有些问题要是会的TX也可以帮忙回答下，没必要让4位整理JJ的同学一一回答。

而问问题的TX也可以先看看论坛里有没有回答，再决定要不要发帖问

wangjihang11

整理数学JJ应该是最苦最累的工作了，非常敬佩你们无私的精神，非常感动，也很感谢！

考试的责任终究在自己，跟你们没有关系

谢谢啦！

kristin213

32.PS:版本一：有个integer的集合，已知range=56, 最小的数和median的差是6，average比median大，问这个集合最多有几个数？（我觉得这道题只有求最多才可解，可脑子里总有at least这个词。有可能记错）

A）13，B)15, C)17, D)19, E)21

版本二：Several items are purchased, each priced individually. (注意此处貌似没有说价格不可以重复). The range is $56, and the median is $50(此处忘了，反正是50几) higher than the lowest priced. The average price is higher than the median. What is the fewest number of the items? (十分确定是问最小可能是几)

版本三：一个数列的range为56，中位数比最小的数大50，并且中位数小于这个数列的平均数。问题是这个数列中至少有多少个数？记得选项有17，19，21～当时没有做出来，今天默默的算了下可能是17，不过还是请牛牛们鉴定

alan722：确认答案是19

我们设最小数是X，则Median：X+50， MAX： X+56

因为题目要求Ave>Median的最小个数，则要求Median以下的数尽可能接近甚至等于Median，大于Median的数接近甚至等于最大的那个数。

那么我们假设除了最小数，剩余的在最小数和Median之间的数都取最大值X+50，那么这些数的平均值就是X+50，要求Ave大于X+50，我们就要最小数和大于Median的数的平均值大于X+50.

同样，我们取大于Median的数为n个，且都取最大值X+56，只要这n个数比Median大的总和大于Median比最小数大的50，则Ave肯定超过Median

所以不等式就是 6*n>50  n取整得9 

根据中位数的定义，小于n的个数也为9

答案就是9*2+1=19

Bighaha:
            设最小值为X, 2N+1个元素，最小值X, N个（X+50），N个（X+56) X+N(50+X)+N(56+X)/2N+1>X+50→6N>50→ N=9

hang13：根据题干可以设共有X个数，而且x=2y+1，答案给的都是单数，就不考虑偶数了。

最佳分布情况是

1   y   y

0   50  56

1个0，y个50，y个56

由于均值大于median，所以(56y+50y)/(2y+1)>50，y>8.3，取y=9，x=19

这还只是一个特殊情况，如果最小值取1的话，（1+51y+57y）/(2y+1)>50，推出y=7,x=15

我认为：如果最小值如果取1的话，不等式应该是：，（1+51y+57y）/(2y+1)>51，推出y=9,x=19，不是特殊情况！！！

yuyeer

以下是引用bluewoods在2009-5-17 16:35:00的发言：

215．有一道问下面哪个式子是正数，a不等于b，

1> |a-b|^2 - (a^2 - b^2)

2> 不记得了

3> |2a+2b| - |a+b|

Stephanieht: (3)是成立的 (1) |a-b|^2 - (a^2 - b^2)=2b^2-2ab=2b(b-a)不确定 (3) |2a+2b| - |a+b|=|a+b|

*********************************

请问3）不一定成立的吧？提干没有说|a|不等于|b|，所以有可能|2a+2b| - |a+b|=|a+b|=0啊，此时a=-b

请看看

有道理，3也不一定成立的，本题还需要补充吧～