5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

wzy4223

以下是引用nici37在2009-5-6 20:49:00的发言：
第59题我有个疑问，怎么知道AC和AB是垂直的呢？

 


我用其它方法计算的结果是：(4x根号5)/5, 我的算法如下，希望NN指正：

 


已知A,B,C三点的坐标A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),画图将A,B,C三点连接起来成三角形ABC，然后利用勾股定理可以简单计算得到三角形ABC的三边长分别为： AB=根号5, BC=2, AC=根号5,

既然知道了三角形ABC的三边长，可以计算出三角形ABC的周长，
然后利用海伦公式可以简单计算得出三角形ABC的面积S=2,

接着，再以AB为底，C点到AB所在直线的距离为高(设为X)，可求得三角形ABC的面积S=1/2 x (根号5)x X =2 (上面利用海伦公式求得的面积)， 所以最后可以得出X=(4x根号5)/5

 

大家看看是否正确？

怎么知道AC和AB是垂直的？还有一个方法，AC和AB边长都是根号5，BC是根号10，根据勾股定理，BAC是等边直角三角形，AC垂直于AB。不用求面积了。直接得答案根号5.

wanlingH

48. PS: 10^n，值是1到24自然数（还是前24个数）的乘积，n最大值是多少?
        

请教NN

50. PS: 一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。2、5、7、XX

Bighaha三个集合交叉的题型：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24àa=>3a-24à2a<=24àa<=12àa最大值为12

a=X∩Y∩S, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,  --> 为什么可以这样假设呢

wowoyypaopao

嘿嘿，来晚啦~~5月的同学们加油啊！！

nici37

这个方法更加简单，呵呵！

wanlingH

以下是引用YesWeCanWin在2009-5-6 19:26:00的发言：

41. PS: 不全
    x=170是一个正整数各个位的和，x=10^20-y, 然后问你y可能等于几？给出的五个选项都是两位数数字，要一个个带进去算

Yuyeer: 带入计算

我的疑问：

从题目知道：

x=170，x=10^20-y

也就是：10^20-y=170

Y=10^20 – 170

算出来肯定是个超大的数字吧？与JJ说的“五个选项都是两位数数字” 不符合。。。

 x=170是一个正整数各个位的和，故只要知道各個位數的值就可以囉

10^20-->21位數， 1個1,20 個0

所以減掉一個2 數 會成為 19位數 但有18個9 `,另一位不知

所以 才會算19 *8=162  故剩下的那位就必須是兩位相加=8=170-162

大家指教!!

robysh

Great men!

yuyeer

以下是引用wanlingH在2009-5-6 23:35:00的发言：

48. PS: 10^n，值是1到24自然数（还是前24个数）的乘积，n最大值是多少?
  

请教NN

50. PS: 一共30个人，15个人干吗，17个人干吗，22个人干吗。全部都干吗了的人的最小值。2、5、7、XX

Bighaha三个集合交叉的题型：X+Y+S-(X∩Y+X∩S+Y∩S)+X∩Y∩S=I à X∩Y∩S= I-X-Y-S+(X∩Y+X∩S+Y∩S)= (X∩Y+X∩S+Y∩S)+30-15-17-22=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24

设a=X∩Y∩S, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24àa=>3a-24à2a<=24àa<=12àa最大值为12

a=X∩Y∩S, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,  --> 为什么可以这样假设呢

a=X∩Y∩S, 则X∩Y=>a, X∩S=>a, X∩S=>a,  --> 为什么可以这样假设呢

Bighaha：设a=X∩Y∩S,只是方便下面叙述，无实质关系。后面符号反了，应该是 则X∩Y属于a, X∩S属于a, X∩S属于a,故a=(X∩Y+X∩S+Y∩S)-24推出a<=3a-24推出2a>=24推出a>=12推出a最大值为12

Yuyeer: 要求做了所有事的人数的最小值，需要其他的人做的事情互不重合，设有x人做了所有事情，则x+(15-x)+(17-x)+(22-x)=30，求出x最小值为12。

philyuewu

以下是引用yuyeer在2009-5-6 23:10:00的发言：

60%>40,000，推出40%<=40,000，又64%<50,000，则14%的人在（40,000，50,000），又11%43,000，3%49,000，正好凑满这14%，不会再有其他值。所以51%（40%+11%）的人<=43,000，即中位数。

64%-40%不是应该等于24%吗？？

yeyeer GG再给看一下呢。。。

YesWeCanWin

今天没做完，但觉得5月整理数学鸡精的同学们都非常认真，

每一个跟帖都认真回复，太感动了。

也祝愿整理数学鸡精的美女帅哥考试RP大爆发，一定700+！

YesWeCanWin

谢谢 wzy4223 & stephanieht & bighaha &  yuyeer，好人啊。

才3天就78题了，估计马上就会100题了，

建议每100题开一个帖子，标题上标出（第1-100题）即可，类似：

5月数学JJ（第1-100题）

否则楼层就快放不下了，呵呵。

再次感谢。