5月数学JJ 更新至0601 14：00第321题

yuyeer

以下是引用nici37在2009-5-6 19:07:00的发言：
第44题中的 2a1, 2a2, 2a3, 2a4, 2a5 这个好像不行吧？

设余数分别是0，1，2，3，4，用余数*2再除以5，新的余数分别是0，2，4，1，3还是各不相同。

nici37

因为题目没有说是整数，所以应该要考虑小数吧，
比如a1到a5分别是： 6,7,8,9和9.5，
那么乘以2以后变成： 12,14,16,18和19,
则除以5以后的余数为： 2,4,1,3,4

这时就有2个余数相同了。

不知道是不是可以这么理解？

nici37

第59题我有个疑问，怎么知道AC和AB是垂直的呢？

    


我用其它方法计算的结果是：(4x根号5)/5, 我的算法如下，希望NN指正：

    


已知A,B,C三点的坐标A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),画图将A,B,C三点连接起来成三角形ABC，然后利用勾股定理可以简单计算得到三角形ABC的三边长分别为： AB=根号5, BC=2, AC=根号5,

既然知道了三角形ABC的三边长，可以计算出三角形ABC的周长，
然后利用海伦公式可以简单计算得出三角形ABC的面积S=2,

接着，再以AB为底，C点到AB所在直线的距离为高(设为X)，可求得三角形ABC的面积S=1/2 x (根号5)x X =2 (上面利用海伦公式求得的面积)， 所以最后可以得出X=(4x根号5)/5

    

大家看看是否正确？

[此贴子已经被作者于2009-5-6 20:52:24编辑过]

wzy4223

同意，再等等信息补全吧

yuyeer

以下是引用nici37在2009-5-6 20:24:00的发言：
因为题目没有说是整数，所以应该要考虑小数吧，
比如a1到a5分别是： 6,7,8,9和9.5，
那么乘以2以后变成： 12,14,16,18和19,
则除以5以后的余数为： 2,4,1,3,4

这时就有2个余数相同了。

不知道是不是可以这么理解？

维基百科定义：如果a和d是两个自然数，d非0，可以证明存在两个唯一的整数q和r, 满足a = qd + r 且0 ≤ r < d。其中，q被称为商, r被称为余数。

softwindblue

以下是引用nici37在2009-5-6 20:49:00的发言：
第59题我有个疑问，怎么知道AC和AB是垂直的呢？

 


我用其它方法计算的结果是：(4x根号5)/5, 我的算法如下，希望NN指正：

 


已知A,B,C三点的坐标A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),画图将A,B,C三点连接起来成三角形ABC，然后利用勾股定理可以简单计算得到三角形ABC的三边长分别为： AB=根号5, BC=2, AC=根号5,

既然知道了三角形ABC的三边长，可以计算出三角形ABC的周长，
然后利用海伦公式可以简单计算得出三角形ABC的面积S=2,

接着，再以AB为底，C点到AB所在直线的距离为高(设为X)，可求得三角形ABC的面积S=1/2 x (根号5)x X =2 (上面利用海伦公式求得的面积)， 所以最后可以得出X=(4x根号5)/5

 

大家看看是否正确？

BC你怎么算出2的?谢谢

B都在-1了,C在2,BC至少是3以上

望指教

[此贴子已经被作者于2009-5-6 21:02:24编辑过]

christina03

只有在整数的情况下才讨论余数~

在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数，所以余数只能为整数。

wzy4223

以下是引用nici37在2009-5-6 20:49:00的发言：
第59题我有个疑问，怎么知道AC和AB是垂直的呢？

 


我用其它方法计算的结果是：(4x根号5)/5, 我的算法如下，希望NN指正：

 


已知A,B,C三点的坐标A(1,-2),B(-1,-1),C(2,0),画图将A,B,C三点连接起来成三角形ABC，然后利用勾股定理可以简单计算得到三角形ABC的三边长分别为： AB=根号5, BC=2, AC=根号5,

既然知道了三角形ABC的三边长，可以计算出三角形ABC的周长，
然后利用海伦公式可以简单计算得出三角形ABC的面积S=2,

接着，再以AB为底，C点到AB所在直线的距离为高(设为X)，可求得三角形ABC的面积S=1/2 x (根号5)x X =2 (上面利用海伦公式求得的面积)， 所以最后可以得出X=(4x根号5)/5

 

大家看看是否正确？

首先，BC的长度是根号下10.

用海伦公式是可以的，但是你要算出三边长度，再用海伦公式太繁琐了。

在坐标轴上，三角形外套一个长方形（2，-2）（2，0）（-1，0）（-1，-2），长方形面积是6，减去三个小三角形的面积（三个都是直角三角形，面积能口算出来），得到该三角形面积，最后一步相同。

看我说麻烦，一画图就出来。答案是根号下5

fungy

61题：

PS: G(x)是小于或等于X的最大的一个数，L（x）是大于或等于X的最小的数。求G(x)- L（x）可能的值（注意X是REAL Number）

niuniu1438:
            选了{0,-1},就是注意X是REAL Number就可以了。

Stephanieht：
            同意，但题目不是很清楚，有待NN补充。Real number=实数

题目我不是看得很明白，能否解释一下思路？

fungy

62. PS: the sum of the reciprocal of the numbers from 21 to 30 的范围。

选了3/1--2/1.

niuniu1438:
            因为10*1/30<1/21+1/22+…+1/30<10*1/21<10*1/20

Stephanieht同意
        注：reciprocal=倒数

答案笔误了吧？1/3-1/2，不是3/1--2/1哦